教學內容

　　北師大版六年級數學下冊8-9頁。

　　教學目標

　　1．理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2．能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3．進一步提高同學們解決問題的能力。

　　教學過程

　　教師活動 學生活動

　　活動一：復習舊知。

　　1．什么是體積？

　　2．長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來）

　　3．圓的面積怎樣計算？

　　4．圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　活動二：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。

　　（一）

　　1．計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。

　　3．思考：

　　（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

　　（2）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。

　　*近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　4．根據圓面積的推導公式進行猜想：

　　如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？

　　（二）通過以上的觀察你發現了什么？

　　師：平均分的分數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　（三）推導圓柱體積公式。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

　　板書：V=Sh

　　（四）算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　要求這根柱子的體積，要先求什么？

　　活動三：試一試。

　　1． 一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2． 一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？

　　物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　指名說。

　　是把圓面積轉化成（補充:面積相等的）近似的長方形面積進行計算的。

　　啟發學生思考。

　　引導學生進行觀察。

　　小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

　　討論后，整理出來，再進行匯報。

　　說說你猜想的結果。

　　生：平均分的分數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　　小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

　　學生匯報討論結果。

　　請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。

　　正確理解題意，自己完成。

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。