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單人跳棋游戲

2009-05-27 19:07:26      下載試卷

  這個游戲傳說是18世紀時一位關在巴士底監獄的法國人發明的。不管這個傳說是否屬實,這個游戲多年來一直相當受人歡迎。

  在這個游戲所使用的棋盤上,有許多排成十字架形的小洞。你可以在一塊木板上鉆孔,很容易就可以做出如圖1所示的棋盤,然后把圖釘插在洞里。圖1和圖2是單人跳棋兩種玩法開始時圖釘所插的位置。兩種玩法都是要使棋盤上最后只剩下一枚圖釘,而且圖釘插在中央的洞里。

  圖釘的走法類似跳棋,也就是讓圖釘跳過相鄰的圖釘,并取走被跳過的圖釘。圖釘只可以往上下或橫向來跳。常常一枚圖釘跳過另一枚圖釘后會無路可走,但有技巧的老手能刻意安排,使幾枚圖釘間都保留空位,這樣一次就可以連續跳過好幾枚圖釘,也就可以拿走好幾枚圖釘。這樣可以減少需要走的步數。十字形可以在走6步之后就結束,鉆石形則可以在走8步之后結束。

 

 

  有些單人跳棋盤,如圖3所示的圓盤,多了4個孔,這樣情況會更復雜。五星形在開始時并沒有用到這些額外的洞,但在游戲進行的過程中一定至少要用到其中之一。這個圖形的玩法是最后要只剩下一枚在中央洞里的圖釘。游戲可以在10步之內結束。

 

  至于環十字形則是另一種玩法結束時的形狀(圖4)。開始的圖形是除了中央的洞之外,其余所有的洞都插滿圖釘。這個玩法至少要走14步。

解答與分析

  為了便于說明,我們在單人跳棋的棋盤上加上坐標,如圖所示。圖中A、B、C便可以用坐標(2,5)、(6,6)和(5,2)代表,或更簡化為25、66和52。

  我們下面以這種方式說明解答過程。

  十字形

  43-41 45-43 64-44-42 24-44

  41-43-45 46-44

  鉆石形

  55-75 35-55 42-44 63-43-45-65

  33-35-37-57-55-53-51-31-33-13-15-35

  75-55 74-54-56-36-34 24-44

  五星形

  64-62 44-64 74-54 46-66-64-44-46

  47-45 24-26-46-44-24 14-34

  42-22-24-44-42 41-43 62-42-44

  環十字形

  24-44 36-34 55-35 25-45 33-35

  53-33 23-43 56-36-34 73-53

  65-63 53-73 51-53 32-52 53-51

來源:網絡

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