【教材分析】
我上課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第139—143頁(yè)《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》。本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形特征，掌握了面積的含義和面積單位，對(duì)面積單位有了一個(gè)較深的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算，長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式是導(dǎo)出其他平面圖形面積公式的基礎(chǔ)，它提供了度量和計(jì)算面積的基本道理和方法。本課的教學(xué)具有啟后的作用，是為今后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形、圓等面積打基礎(chǔ)，同時(shí)在日常生活中也經(jīng)常用的長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算。因此，教學(xué)好這部分知識(shí)尤為重要。
本節(jié)課如果僅僅滿足于讓學(xué)生知道長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用面積公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么對(duì)于長(zhǎng)方形面積的知識(shí)學(xué)生不是一張“白紙”，有的學(xué)生可能已經(jīng)看書(shū)了解了一些，前面的面積單位的教學(xué)中也有了一些體驗(yàn)，有的學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，課本只需直接出示面積公式，然后通過(guò)大量的面積計(jì)算訓(xùn)練即可。但即使學(xué)生已經(jīng)知道了計(jì)算方法，也不一定是真正理解了，特別是空間觀念的培養(yǎng)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。顯然，本節(jié)課的編排意圖是通過(guò)充分展示知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在主動(dòng)參與長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。這樣的編排方式，不僅使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方式的理解透徹，而且記憶深刻。
因此，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積；在長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。所以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，理解、掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)；理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為了突破重點(diǎn)，長(zhǎng)方形面積公式的得出采用讓學(xué)生人人動(dòng)手拼擺，列表觀察，分析推導(dǎo)的方法進(jìn)行。在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性的思維。
課本安排的準(zhǔn)備題是讓學(xué)生用數(shù)方格的方法算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，為例1的教學(xué)做準(zhǔn)備。例1是通過(guò)讓學(xué)生擺一擺、填一填，然后對(duì)敗的結(jié)果進(jìn)行觀察、比較、討論，最后推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。例2是運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，想一想是正方形面積公式的推導(dǎo)。我在練習(xí)中設(shè)計(jì)了一些分層次應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生將知識(shí)化為能力。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題和一個(gè)實(shí)踐作業(yè)，第一個(gè)問(wèn)題是基礎(chǔ)訓(xùn)練：要計(jì)算教學(xué)樓區(qū)、操場(chǎng)這兩個(gè)場(chǎng)地的面積，要知道什么？第二個(gè)問(wèn)題是：小明同學(xué)搬新家了,他的臥室的長(zhǎng)是5米，寬是4米。你能幫助我算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?。第三個(gè)問(wèn)題是：墻壁粉刷，除去門(mén)窗的面積。實(shí)踐作業(yè)是讓學(xué)生課外找一樣物體，先估計(jì)它的面積，再測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出面積，跟估計(jì)進(jìn)行比較，提高學(xué)生估算能力。這樣體現(xiàn)因材施教的原則，為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的空間。
【教材處理】
在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后，我對(duì)教材做了以下的處理。
首先確立學(xué)習(xí)目標(biāo)：
⑴、認(rèn)知目標(biāo)：
①、理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形面積公式進(jìn)行計(jì)算。
②、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
③、滲透“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
⑵、情感目標(biāo)：
①、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
②、通過(guò)比較正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀念。
3、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、交流發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，掌握面積計(jì)算公式。
4、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
其次教學(xué)過(guò)程處理：
（一）激趣導(dǎo)入新課。為了讓學(xué)生主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，上課伊始，我先設(shè)計(jì)和學(xué)生談話：這學(xué)期我們已經(jīng)是第幾次來(lái)這里上課了，大家的心情怎么樣?上次我班有幾個(gè)同學(xué)表現(xiàn)的非常出色，比如張揚(yáng)，回答問(wèn)題頭頭是道，給在下面聽(tīng)課的老師留下了很深的印象，他們也就記住了四（5）有一個(gè)了不起的張揚(yáng)。這節(jié)課，他們將繼續(xù)做我們的評(píng)委，看那些同學(xué)是四（5）班的驕傲，我們歡迎他們的到來(lái)。
然后，我變輔墊導(dǎo)入式為創(chuàng)設(shè)題情境導(dǎo)入式：這么美麗的地方是那里啊？恩，是我們的校園，你看這是我們學(xué)校的平面圖，從圖上可以看出我們學(xué)校的結(jié)構(gòu)大致可以分為這么幾個(gè)板塊？你看到了哪些熟悉的圖形？教學(xué)樓區(qū)和操場(chǎng)區(qū)的面積分別有多大呢？有哪些辦法知道？用面積單位去擺不現(xiàn)實(shí)。從而順其自然的導(dǎo)入新課。教師板書(shū)：“面積計(jì)算”。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是想體現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊和生活之中，拉近了本課的所學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知之間的距離，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。
（二）探索面積計(jì)算公式。這部分分兩部完成，第一部探索長(zhǎng)方形面積公式。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不是讓學(xué)生被動(dòng)地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與的、生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課圍繞引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形、正方形的面積公式”，學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算面積，產(chǎn)生猜想――實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，歸納方法――推廣應(yīng)用”的科學(xué)研究過(guò)程。即先引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個(gè)1 平方厘米的正方形擺出不同的長(zhǎng)方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個(gè)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？擺了幾排,與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積有與它的長(zhǎng)、寬什么關(guān)系？是不是所有的長(zhǎng)方形都有這樣的關(guān)系呢。剛才是你們自己動(dòng)手拼長(zhǎng)方形并且計(jì)算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個(gè)長(zhǎng)方形，你有辦法知道它的面積嗎？想辦法去驗(yàn)證，逐步歸納出公式；接著追問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)乘寬？第二部是探索正方形面積公式，先讓學(xué)生口算幾個(gè)圖形的面積。再讓學(xué)生找出幾個(gè)特殊的長(zhǎng)方形，從而讓學(xué)生自己推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算公式。最后讓學(xué)生把這兩個(gè)公式寫(xiě)下來(lái)。這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解。同時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到在分析、解決問(wèn)題時(shí)要有一種科學(xué)的態(tài)度。培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)揮了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
（三）應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。為了滿足不同層次學(xué)生的求知欲，我在練習(xí)中設(shè)計(jì)了一些分層次應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生將知識(shí)化為能力。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題和一個(gè)實(shí)踐作業(yè)，第一個(gè)問(wèn)題是基礎(chǔ)訓(xùn)練：要計(jì)算教學(xué)樓區(qū)、操場(chǎng)這兩個(gè)場(chǎng)地的面積，要知道什么？第二個(gè)問(wèn)題是：小明同學(xué)搬新家了,他的臥室的長(zhǎng)是5米，寬是4米。你能幫助我算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?。第三個(gè)問(wèn)題是：墻壁粉刷，除去門(mén)窗的面積。實(shí)踐作業(yè)是讓學(xué)生課外找一樣物體，先估計(jì)它的面積，再測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出面積，跟估計(jì)進(jìn)行比較，提高學(xué)生估算能力。體現(xiàn)因材施教的原則，為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的空間。
總之本課采用的教學(xué)方法從實(shí)際生活引入，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，注重學(xué)生的信息反饋，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程，使學(xué)生各方面能力得到不同程度的理想的發(fā)展。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程。
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不是讓學(xué)生被動(dòng)地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的 “再創(chuàng)造”過(guò)程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與的、生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課圍繞引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形、正方形的面積公式”，學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算面積，產(chǎn)生猜想――實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，歸納方法――推廣應(yīng)用”的科學(xué)研究過(guò)程。即先引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個(gè)1平方厘米的正方形擺出不同的長(zhǎng)方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個(gè)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？擺了幾排,與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積有與它的長(zhǎng)、寬什么關(guān)系？是不是所有的長(zhǎng)方形都有這樣的關(guān)系呢。剛才是你們自己動(dòng)手拼長(zhǎng)方形并且計(jì)算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個(gè)長(zhǎng)方形，你有辦法知道它的面積嗎？想辦法去驗(yàn)證，逐步歸納出公式；接著追問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)乘寬？這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解。同時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到在分析、解決問(wèn)題時(shí)要有一種科學(xué)的態(tài)度。通過(guò)自主探究，獲得長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式后，設(shè)計(jì)了一些應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生將書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。這個(gè)實(shí)際生活問(wèn)題得以解決，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、設(shè)計(jì)活動(dòng)過(guò)程
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來(lái)，掌握面積的計(jì)算方法。通過(guò)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類(lèi)推能力和抽象概括能力。
2、過(guò)程與方法：在分組實(shí)驗(yàn)這一探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手和動(dòng)腦，
獲得了認(rèn)識(shí)。并經(jīng)過(guò)啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)準(zhǔn)備：1平方米的格子若干個(gè)，長(zhǎng)方形卡片課件
教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
1、課件演示：讓學(xué)生欣賞幾張照片，問(wèn)：這么美麗的地方是那里啊？恩，是我們的校園，你看這是我們學(xué)校的平面圖，從圖上可以看出我們學(xué)校的結(jié)構(gòu)大致可以分為這么幾個(gè)板塊。從圖上你看到了哪些熟悉的圖形？
2、如果要知道操場(chǎng)和中心廣場(chǎng)的面積分別有多大呢？怎么辦？
我們今天來(lái)研究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算，板書(shū)課題。
[設(shè)計(jì)意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材，從學(xué)生熟悉的生活背景導(dǎo)入，容易讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。由于是發(fā)生在身邊的事例，從生活中引出的問(wèn)題，學(xué)生很容易產(chǎn)生親切感，激起學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，很自然的形成數(shù)學(xué)與生活的鏈接，為下一步的探究創(chuàng)設(shè)了合適的情境。]
（二）、自主學(xué)習(xí)，合作探究
課件演示長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬確實(shí)存在一定的關(guān)系。
究竟有什么樣的關(guān)系？我們一起做實(shí)驗(yàn)觀察和驗(yàn)證一下。
1、探究活動(dòng)一：擺一擺。
（1）要求：小組合作，組長(zhǎng)分配任務(wù)：一人做記錄，其他三人動(dòng)手操作，用若干個(gè)1平方厘米的正方形擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。
長(zhǎng)方形
每排個(gè)數(shù)
排數(shù)
長(zhǎng)（厘米）
寬（厘米）
1平方厘米正方形個(gè)數(shù)
面積
（平方厘米）
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
（2）討論并回答。
①每排擺幾個(gè)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？
②擺了幾排,與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？
③長(zhǎng)方形的面積有與它的長(zhǎng)、寬什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)舞臺(tái)，逐個(gè)出示3個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生采用不同的方法得出長(zhǎng)方形的面積，預(yù)測(cè)學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)得出長(zhǎng)方形的面積可能與長(zhǎng)和寬有關(guān)的猜想。]
2、探究活動(dòng)二：驗(yàn)一驗(yàn)。
剛才是你們自己動(dòng)手拼長(zhǎng)方形并且計(jì)算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個(gè)長(zhǎng)方形，你有辦法知道它的面積嗎？追問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)乘寬？
長(zhǎng)
寬
面積
1平方厘米的
個(gè)數(shù)
課件演示，進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形的面積公式
3、我們通過(guò)剛才的動(dòng)手和動(dòng)腦，對(duì)長(zhǎng)方形面積的探索-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證，我們知道長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，把你們認(rèn)為的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法寫(xiě)在作業(yè)紙上。
為了方便記憶，我們還可以用字母表示這個(gè)公式。用S表示長(zhǎng)方形的面積，用a和b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a×b
[設(shè)計(jì)意圖：在驗(yàn)證過(guò)程中，做到了學(xué)生人人參與教學(xué)過(guò)程，每個(gè)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，驗(yàn)證了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。在這里教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、參與者，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。學(xué)生在驗(yàn)證過(guò)程中真正經(jīng)歷主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的“再造過(guò)程”，從而使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。]
三．靈活運(yùn)用，遷移方法。
1．口答下面圖形的面積（單位：厘米）
6
6
6
6
7
5
5
6
5
8
2、算后讓學(xué)生找找哪兩個(gè)特殊的長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等時(shí)，長(zhǎng)方形變成正方形。正方形有什么特點(diǎn)？它的面積公式是這樣的呢？（板書(shū)：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)），你會(huì)用字母表示嗎？（板書(shū)：s=a×a）
[設(shè)計(jì)意圖：正方形的面積計(jì)算公式?jīng)]有把它作為例題來(lái)教學(xué)，而是在練習(xí)中，在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算遷移到正方形的面積計(jì)算，大膽猜想正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性的思維，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念。]
四．聯(lián)系實(shí)際，拓展運(yùn)用
1、問(wèn)題一
出示圖：中心廣場(chǎng)、操場(chǎng)（無(wú)數(shù)據(jù)）要計(jì)算這兩個(gè)場(chǎng)地的面積，要知道什么？
再次出示圖：兩塊場(chǎng)地出現(xiàn)數(shù)據(jù)。
2、問(wèn)題二：
小明同學(xué)搬新家了，他的臥室量的長(zhǎng)是5米，寬是4米。你能幫他算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?
3、問(wèn)題三：
4、實(shí)踐作業(yè)：
找身邊的一件物體的表面，先估計(jì)它的面積，再測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算它的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。]
五、課后小結(jié)：
(1)學(xué)習(xí)本節(jié)課后你有什么收獲？
(2)通過(guò)什么方法學(xué)會(huì)的？
《長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算》作業(yè)紙
探究活動(dòng)一：4人小組合作，組長(zhǎng)記錄，其他三人用1平方厘米的正方形擺出你喜歡的長(zhǎng)方形。
長(zhǎng)方形
每排個(gè)數(shù)
排數(shù)
1平方厘米正方形個(gè)數(shù)
長(zhǎng)（厘米）
寬（厘米）
面積
（平方厘米）
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
（討論：說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？）
探究活動(dòng)二：同桌合作
一個(gè)同學(xué)量出右面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,算出面積。
另一個(gè)同學(xué)再用1平方厘米的小正方形去擺，驗(yàn)證這個(gè)圖形的面積。
長(zhǎng)
寬
面積
1平方厘米正方形的（個(gè)數(shù)）
問(wèn)題一：
計(jì)算中心廣場(chǎng)、操場(chǎng)這兩個(gè)場(chǎng)地的面積。
問(wèn)題二：
小明同學(xué)搬新家了，他的臥室量的長(zhǎng)是5米，寬是4米。你能幫他算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?
問(wèn)題三：
4、實(shí)踐作業(yè)：
找身邊的一件物體的表面，先估計(jì)它的面積，再測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算它的面積。
讓學(xué)生的思維真正主動(dòng)起來(lái)
——關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算的反思
實(shí)驗(yàn)小學(xué)朱淑雅
一向自信于自己數(shù)學(xué)教學(xué)工作的我，在一次“自信”的教學(xué)中得到了醒悟。
這次執(zhí)教的《長(zhǎng)方形和正方形的面積》是我多次教過(guò)的內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)了如指掌，因此心中頗不以為然。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候我很合時(shí)宜地增加了學(xué)生自主探究推導(dǎo)面積公式的環(huán)節(jié)，為此我還很是得意。下面就自己對(duì)本節(jié)課的課后的反思：
（一）.成功之處：
1.從操作中探究知識(shí)
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。我在課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，用各種感官去感知知識(shí)的形成、發(fā)展、變化的過(guò)程。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不是讓學(xué)生被動(dòng)地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與的、生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課先課件演示長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬確實(shí)存在一定的關(guān)系。再引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形、正方形的面積公式”，學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算面積，產(chǎn)生猜想――實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，歸納方法――推廣應(yīng)用”的科學(xué)研究過(guò)程。即先引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個(gè)1平方厘米的正方形擺出不同的長(zhǎng)方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個(gè)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？擺了幾排,與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積有與它的長(zhǎng)、寬什么關(guān)系？是不是所有的長(zhǎng)方形都有這樣的關(guān)系呢。剛才是你們自己動(dòng)手拼長(zhǎng)方形并且計(jì)算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個(gè)長(zhǎng)方形，你有辦法知道它的面積嗎？想辦法去驗(yàn)證，逐步歸納出公式。第二步是探索正方形面積公式，先讓學(xué)生口算幾個(gè)圖形的面積，再讓學(xué)生找出幾個(gè)特殊的長(zhǎng)方形，從而讓學(xué)生自己推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算公式。最后讓學(xué)生把這兩個(gè)公式寫(xiě)下來(lái)。這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解。同時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到在分析、解決問(wèn)題時(shí)要有一種科學(xué)的態(tài)度。培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)揮了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
2.到生活中運(yùn)用知識(shí)
知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，把獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐并在實(shí)踐中鞏固它、發(fā)展它，這是一個(gè)不斷深化的過(guò)程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅滿足于理解知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)于實(shí)踐中，不斷深化知識(shí)。如應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。為了滿足不同層次學(xué)生的求知欲，我在練習(xí)中設(shè)計(jì)了一些分層次應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生將知識(shí)化為能力。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題和一個(gè)實(shí)踐作業(yè)，第一個(gè)問(wèn)題是基礎(chǔ)訓(xùn)練：要計(jì)算教學(xué)樓區(qū)、操場(chǎng)這兩個(gè)場(chǎng)地的面積，要知道什么？第二個(gè)問(wèn)題是：小明同學(xué)搬新家了,他的臥室的長(zhǎng)是5米，寬是4米。你能幫助我算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?。第三個(gè)問(wèn)題是：墻壁粉刷，除去門(mén)窗的面積。實(shí)踐作業(yè)是讓學(xué)生課外找一樣物體，先估計(jì)它的面積，再測(cè)量它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出面積，跟估計(jì)進(jìn)行比較，提高學(xué)生估算能力。體現(xiàn)因材施教的原則，為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的空間。
（二）.不足之處
這節(jié)課上下來(lái)，看似一切進(jìn)行得很順利，通過(guò)課堂反饋我了解到學(xué)生對(duì)于面積公式的掌握較為熟練，照理說(shuō)是達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。可是，不知什么原因，我心里總是覺(jué)得有哪兒不妥，可又說(shuō)不出究竟是哪里出了問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)把握出現(xiàn)了偏差？
顯然不是。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生了解面積公式的意義，并能熟練運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。從學(xué)生課堂練習(xí)的反饋情況來(lái)看這一目標(biāo)是完全達(dá)到了。
教學(xué)手段使用不當(dāng)？
好像也不至于。為了能讓學(xué)生更加直觀地理解面積公式的由來(lái)，我特意安排了學(xué)生動(dòng)手操作、探究的教學(xué)環(huán)節(jié)，希望通過(guò)這一環(huán)節(jié)的活動(dòng)能幫助學(xué)生的思維方式順利地實(shí)現(xiàn)由具體形象到抽象的過(guò)渡。從學(xué)生參與的程度和形式來(lái)看都沒(méi)有大的問(wèn)題。
那么問(wèn)題究竟是出在哪兒了呢？
1.上課好象是在執(zhí)行教案的過(guò)程，教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上最理想的進(jìn)程是完成教案，而不是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。如課件演示長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系時(shí)，忽略了學(xué)生作為一個(gè)活生生的人，他也有主動(dòng)思維的需求。最初的設(shè)計(jì)雖也意識(shí)到讓學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探究的重要性，可是實(shí)踐證明這種主動(dòng)還是主動(dòng)在上課的形式，學(xué)生內(nèi)在的思維并沒(méi)有主動(dòng)起來(lái)。只有設(shè)法激起學(xué)生思維的碰撞，讓學(xué)生思維積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)才是真正意義上的主動(dòng)學(xué)習(xí)。
2.由于受到學(xué)生認(rèn)知水平發(fā)展的制約，幾何是小學(xué)階段的一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因此在原先的教學(xué)設(shè)計(jì)中把教學(xué)目標(biāo)定位在講清知識(shí)、培養(yǎng)初步的空間觀念上。通過(guò)實(shí)踐，我意識(shí)到目標(biāo)定位只限于此是不夠的，小學(xué)階段的任務(wù)是要讓學(xué)生在形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)發(fā)展、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而能夠?yàn)榻窈蟮某砷L(zhǎng)和發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個(gè)1平方厘米的正方形擺出不同的長(zhǎng)方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個(gè)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？擺了幾排,與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積有與它的長(zhǎng)、寬什么關(guān)系？通過(guò)操作，學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)每排有幾個(gè)，長(zhǎng)就是多少；排了幾排，寬就是多少；總個(gè)數(shù)有多少，面積就是多少。這個(gè)過(guò)程沒(méi)有展示學(xué)生的操作作品，針對(duì)性不強(qiáng)，當(dāng)學(xué)生說(shuō)每排的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)一樣時(shí)，沒(méi)有及時(shí)追問(wèn)，為什么是一樣的，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)原因。因此，不僅要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用公式解題，更主要的是要了解各種抽象公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生掌握了這種方法就具備了解決其他圖形問(wèn)題的基本能力，從而為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展準(zhǔn)備了基本條件。
3.語(yǔ)言不豐富，在學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)后，我沒(méi)有正確地做出評(píng)價(jià)，有時(shí)學(xué)生回答的很精彩，我也沒(méi)有抓住機(jī)會(huì)，進(jìn)行表?yè)P(yáng)，有時(shí)學(xué)生回答的不完整或錯(cuò)誤回答，怕打擊他們的信心，也沒(méi)有及時(shí)糾正；在激勵(lì)學(xué)生時(shí)，只用了“很好”、“好的”，起不了激勵(lì)的作用，老師語(yǔ)言的蒼白，只能是平時(shí)積累的太少了。該如何豐富自己的教師語(yǔ)言，使之抑揚(yáng)頓挫，幽默風(fēng)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動(dòng)良好的課堂氣氛。
如果那堂課真的是那么十分完美，也許就不會(huì)在我的腦海中留下什么值得回味的東西，從而消失得無(wú)影無(wú)蹤。正是因?yàn)橛袉?wèn)題才激起我不斷地反思、不斷地總結(jié)，才留給我不可磨滅的記憶。總之，我將謙虛地向有經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)，我將活到老，學(xué)到老。
