一、設計內容

　　小學數學（新課標人教版）四年級上冊P112—P113第七單元《數學廣角》例1、例2

　　二、設計理念

　　“數學廣角”（第一課時）是義務教育課程實驗教科書人教版數學新增設的一個內容，和前面幾冊教材一樣，在本冊中也專門安排“數學廣角”一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容也是新增的內容。

　　本課主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。《標準》中指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”在日常生活中，解決問題的方法學生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關鍵是讓學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生的解決問題的能力。

　　三、活動目標與策略選擇

　　[活動目標]

　　1、知識目標

　　（1）使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　（2）使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　2、能力目標

　　（1）使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　（2）使學生在自主探索、合作交流中積累從事數學活動的經驗，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　3、情感目標

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

　　[策略選擇]

　　根據確立的活動目標和學生的認知特點，本課教學注重以生為本，教師注重角色的轉變，更好地成為課堂教學中的組織者、引導者、平等中的首席、學生注重學習方式的轉變，更好地開展探究學習、開放學習，在教學設計中，注重以下幾個方面：

　　1、情境導入，適時引導

　　數學來源于生活，并應用于生活。教師通過“家中來客人”這一生活中常見的素材展開教學，通過學生自己獲得生活中的數學信息，并根據信息提出教學問題，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參加學習過程。

　　2、設置認知沖突，探究最優方案

　　以“怎樣才能讓客人盡快喝上茶？”和“怎樣才能讓大家最快的吃上烙餅？”這兩個問題沖突為線索，引起學生思維碰撞，真正的做到拔出蘿卜帶出“泥”，而這“泥”恰恰是本課最需要解決的問題——探究最優方案。

　　四、教學準備

　　多媒體課件、硬幣、紙片。

　　五、活動流程設計及意圖

　　教學流程

　　活動一:預設情景走進生活

　　1、預設情景：

　　師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。（多媒體出示）

　　師：從圖上你了解到了什么？誰來說給大家聽一聽。

　　師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（多媒體出示各項工序圖）

　　2、學生自主設計方案（小組合作學習）

　　師：小明需要做這么多事，你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？請同學們小組為單位，設計一種能盡快讓客人喝到茶的方案。

　　3、展示學生不同的方案

　　小組的同學展示自己不同的方案，這里課堂生成的資源可能很多，教師要注意讓學生充分展示自己的想法和思維過程。展示出各小組不同的設計方案。（學生用的自己的方法表明整個過程）

　　4、學生比較選擇最合理的安排方法

　　讓學生從不同的方案中，通過觀察比較，找出自己認為能讓客人快喝到茶的方案

　　5、小結：剛才的方法都是通過同時做幾件事才節省時間，我們在做一些事時，能同時做的事情越多所用的時間也就越短。

　　客人到了，先為客人沏杯茶，這是常見的招待客人的禮儀之一，也是孩子們熟悉的，因此我調整了教材的內容例1和例2的順序，濃郁的生活氣息把學生請進招待客人的具體心境中，然后讓學生根據自己的經驗講一下沏茶所要做的事情，再現熟悉的生活情景，激發學生學習的興趣。

　　活動二：探究新知，研究問題

　　1、示例1，呈現研究問題

　　請李阿姨喝完茶，小明的媽媽準備用自己最拿手的烙餅招待她，（多媒體出示例1圖）

　　（1）你從畫面上得到哪些數學信息？

　　（2）想一想，如果只烙一張餅，需要多長時間？

　　（3）如果要烙兩張餅，最快要用幾分鐘？

　　（4）學生回答后師總結：我們烙兩張餅的時候，可以同時烙兩張餅的正面和反面，所用時間是6分鐘。（教師邊敘述，課件出示表格）

　　（5）那如果烙4張、6張、8張、10張呢？

　　2、自主設計方案

　　(1)如果媽媽、李阿姨和小明每人各吃一張餅，一共需要烙幾張餅呢？

　　（2）請你們幫小明媽媽想一想，她應該怎樣烙“才能讓大家最快的吃上烙餅？”先用你們小組內準備好的圓片，擺一擺，小組的同學說一說，然后把你們的設計方案填在表格里。

　　（3）展示學生不同的方案

　　這里是學生思維過程的展示，生成的教學資源一定很多，教師要注意傾聽，同時讓學生們也要注意傾聽其他小組的不同方案。

　　（4）學生比較選擇最合理的安排方法

　　（5）教師演示，烙三張餅的最佳方法和最短時間。點擊課件

　　（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？7張呢？9張呢？

　　這里讓同學獨立思考，后小組交流，最后集體交流。同時把表格填完整。

　　3、小結

　　同學們，今天我們在數學廣角里遇到的問題，生活中也會經常遇到，我們只要合理的安排事情，可以節省時間，提高效率。

　　根據情境的實際情況的需要，讓課堂成為一個整體，在教材處理上，我先學習例2，再學習例1，選擇貼近學生生活實際的題材——這樣處理使學生感受到數學就好象在自己身邊，使數學知識生活化，更貼近學生。

　　自主設計方案是把學習的主動權交還給學生，使學生真正成為學習的主人。

　　活動三：結合生活，實踐應用

　　1、同學們談談，生活中哪些事情可以通過合理的安排來節省時間提高效率？

　　2、一個小女孩遇到一個問題，看我們能不能幫她解決？

　　出示做一做2

　　3、誰來告訴大家你按照怎樣的順序呢？（也可進行討論）

　　讓學生在生活中學，到生活中用，在課堂中設置學生感興趣的問題，充分調動學生的積極性。

　　四、課堂小結

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲？

　　你有什么想說的嗎？

　　讓學生暢所欲言，把自己的想法都說出來。

　　五、生活回歸

　　回家后，請你給媽媽燒壺水，給爸爸沏杯茶。

　　解決生活中的實際問題。

　　教后反思

　　這一節課通過簡單最優化的問題向學生滲透優化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數學的魅力。其特點主要體現在以下幾個方面：

　　1、靈活運用教材，促使學生積極參與教學活動。

　　由于小學生比較常見熟悉的沏茶這一生活現象作為教材入手，調整了教材內容，精心設計了先為客人沏茶再為客人吃烙餅的生活情境。當畫面上呈現媽媽讓小明幫著給李阿姨沏茶這一數學信息時，沒有急于想去解決如何讓李阿姨盡快喝上茶，而是讓學生想想平時是怎么做的？特意激活學生已有經驗，學生處于主動思考積極動腦的最佳狀態，有效地促使學生積極參與學習活動。

　　2、給學生提供從事數學活動的機會，讓學生成為學習的主人。

　　相信學生，把學生推上學習的主體地位，課堂上以一個個具體事例讓學生觀察、操作、討論和交流等活動，使學生在解決具體問題中體會數學的方法及應用價值，學會優化思想，從課堂教學中不難看出多次為學生提供從事數學活動的機會。從日常的沏茶的問題入手到探索烙餅的過程及最佳方法，再到解決現實生活中常見的問題，都是學生在思考、探索是學生在操作實驗，使學生交流比較，始終處于主體地位，學生是學習的主人。

　　3、發揮引導作用、促進學生的發展。

　　體現了面向全體學生的基本教學理念，在教學中用不同的方式引導學生考慮不同的方法，幫助學生理清思路，提升認識。利用學生已有的探索交流的成果，集中再現烙3張餅的過程，讓學生清楚地看到鍋里烙3張餅的過程，印證了學生的發現，提升了學生對烙3張餅的理解。最后讓學生烙多張餅的方法，在組織交流中師生相互又調整了教學的節奏，這些活動讓學生了解小伙伴的發現。學生在活動中經歷了發現過程，領悟了數學思想方法，體現了數學活動充滿探索與創新，還帶給學生嚴謹求實的科學精神的啟迪。上述活動即是探索數學知識，又是運用數學知識的過程，也是學生對科學精神積極探索數學知識，又是運用數學知識的過程，也是學生對科學精神積極探索的前提，有利于促進了學生的全面發展。

　　仔細想來，這堂課最讓我感到遺憾的是最后沒有進行比較歸納，讓學生細心觀察表格發現每多烙一張餅就多用3分鐘，讓學生計算餅的張數乘3就是烙餅的最短時間的結論。