正、反比例應用題

　　教學內容：教材第106、107頁例1，例2。

　　教學要求：

　　1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。

　　2．進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發展學生思維。

　　教學重點：認識正、反比例應用題的特點。

　　教學難點：掌握用比例知識解答應用題的解題思路。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．判斷下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

　　(2)路程一定，行駛的速度和時間。

　　讓學生先分別說出數量關系式，再判斷。

　　2．根據條件說出數量關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。

　　(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

　　(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

　　指名學生口答，老師板書。

　　3．引入新課。

　　從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學例1。

　　(1)出示例1，讓學生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數量關系式來求的?這道題里哪個數量是不變的量?

　　(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

　　提問：題里“再買幾個同樣的籃球”說明什么一定?數量之間有怎樣的關系式，兩種相關聯的量成什么比例關系?題里兩次籃球個數與總價對應數值各是多少?這兩次對應數值的什么相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發弄清要設未知數x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現在用什么比例關系解答的?

　　(3)小結：

　　提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數與總價對應數值比的比值相等，列等式解答。

　　2．教學改編題。

　　出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什么。

　　3．教學例2。

　　(1)出示例2，學生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關系式來求的?(板書：效率×時間＝總量)這道題里哪個數量是不變的量？

　　(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

　　(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現在用什么比例關系解答的?誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數值的乘積相等，列等式解答。

　　4．小結解題思路。

　　請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯量的對應數值，(板書：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

　　三、鞏固練習

　　1．做“練一練”。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。

　　2．做練習十三第1題。

　　先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?

　　五、布置作業

　　完成練習十三第2~6題的解答。