我們經(jīng)常說的一句話就是"和一定，差小積大，差大積小"那么到底應該如何準確理解并應用它解決實際問題呢？

　　A＋B＝C

　　和一定，指的是A與B的和是不變的，為C。

　　差小積大，'差'指的是A和B的差距，A和B差距越小，乘積越大；

　　差大積小，理解方法同上，A和B差距越大，乘積越小。

　　例1用60米長的鐵板圍成一個長方形雞窩，問這個雞窩的面積最大是多少？

　　分析：現(xiàn)在a+b=60÷2=30，a,b和一定，當a=b=30／2=15時，a,b的差距最小，此時a，b的乘積最大，此時雞窩的面積最大，為ab=15×15=225

　　例2用60米長的鐵板圍成一個長方形雞窩，現(xiàn)在要借助一個墻角，問這個雞窩的面積最大是多少？

　　分析：現(xiàn)在a+b=60，a,b和一定，當a=b=60／2=30時，a,b的差距最小，此時a，b的乘積最大，此時雞窩的面積最大，為ab=30×30=900

　　例3用60米長的鐵板圍成一個長方形雞窩，現(xiàn)在要借助一面墻，問這個雞窩的面積最大是多少？

　　分析：現(xiàn)在a+2b=60，a,2b和一定，當a=2b=60／2=30時，a,2b的差距最小，a=30,b=30/2=15,此時a，2b的乘積最大，為a×2b=30×30=900。注意理解a,2b乘積最大時，a,b的乘積也最大。因此此時雞窩的面積最大，a×b=30×15=450

　　這里是同學們最容易錯的地方。

　　例4用60米長的鐵板圍成兩個并列的長方形雞窩，現(xiàn)在要借助一面墻，問每個雞窩的面積最大是多少？

　　分析：現(xiàn)在2a+3b=60，2a,3b和一定，當2a=3b=60／2=30時，2a,3b的差距最小，a=30／2=15,b=30/3=10,此時2a，3b的乘積最大，為2a×3b=30×30=900。注意理解2a,3b乘積最大時，a,b的乘積也最大。因此此時雞窩的面積最大，a×b=15×10=150。

　　例5用60米長的鐵板圍成五個并列的長方形雞窩，現(xiàn)在要借助一面墻，問每個雞窩的面積最大是多少？

　　分析：現(xiàn)在5a+6b=60，5a,6b和一定，當5a=6b=60／2=30時，5a,6b的差距最小，a=30／5=6,b=30/6=5,此時5a，6b的乘積最大，為5a×6b=30×30=900。注意理解5a,6b乘積最大時，a,b的乘積也最大。因此此時雞窩的面積最大，a×b=6×5=30。