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奧數專題之尾數問題1

2009-05-05 15:21:43      下載試卷

  例1:n=2×2×2×…×2(2005個2相乘),所得積的末尾數字是幾?

  分析:n是2005個2的連乘積,可以記為n=2(2005次)。首先觀察若干個2(從2的較低次冪入手)連乘積的末尾數字的變化規律,從而發現每4個2連乘為一循環,循環的順序是2、4、8、6,其周期為4。

  解:因為2005÷4=501……1,余數是1,即余下1個2。所以2005個2連乘,積的末位數字是2。

  方法點睛:以2的連乘個數為被除數,用積的數字變化周期數為除數,用除得的余數推斷出積的個位數。
 

來源:網絡

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