數學之史
來源:網絡 2009-05-04 17:47:04
數學的起源
人類之初,原始人在采集、漁獵等活動中,就已經具備了識別是無多少的能力,并逐漸形成“數”的概念。數概念的形成可能與火的使用一樣古老,大約發生在30萬年前,它對于人類文明的意義也絕不亞于火的使用。
*手指與石子
捕到多少獵物,采集了多少果實,人類使用最早的計數方式,就是運用自己的手指。當手指不夠比劃時,隨時可見的石子便成了當然的替代與補充。但是,記數的石子很難長久保存,于是便有了結繩記數和刻骨記數。
*結繩記數
有關結繩記數在我國古書《易經》中有記載,世界其他民族也大多經歷過這個階段。南美洲古代秘魯的印加部落較長時間運用結繩記數記事,不同粗細、顏色、大小的結,表示不同的事物和數量。
*刻骨記數
在大量的考古文物中發現,人類曾經在獸骨和龜甲上刻痕記數記事。迄今發現的最早證據,是在捷克出土的3萬年前的狼骨,上面刻有55道刻痕,分刻于兩側,每側又按5個一組排列,這種原始的五進制源于人類的5個手指。
*書寫記數
距今大約5000年,人類歷史上開始先后出現一些不同的書寫記數的方法,隨之逐步形成了各種較為成熟的記數系統。如古埃及的象形數字、古巴比倫的楔形數字、中國的甲骨文數字以及中美洲的瑪雅數字等等。
數學的萌芽
數學也與其他人類文明一樣,最早出現在幾條大河流的下游的四大文明古國。就國外數學發展的源頭而言,應該首推古埃及與巴比倫。
*古埃及的測量
非洲的尼羅河是世界上最長的河流之一,尼羅河水孕育了古埃及的幾何學。尼羅河水經常泛濫,沖毀了良田,沖走了邊界標識,洪水退后需要重新勘測土地的界線。測量的需要,直接鼓勵了古埃及人用數學的方法來思考。
*紙草書上的數學
古埃及人用尼羅河岸生長的紙莎草加工壓制成可供書寫的“紙”。“紙草書”便是用這種紙書寫記錄的古代文獻。現保存較好的有萊因德紙草書和莫斯科紙草書,其中都珍藏著公元前2000年前后古埃及重要的數學文獻。
*古巴比倫文明
古巴比倫,位于亞洲西部的兩河流域(幼發拉底河與底格里斯河)。大體上相當于今天的伊拉克。大約在公元前3000年起,這里就建立起奴隸制王國,逐漸有了繁華的城市,輝煌的古代文明。
*泥板上的楔形文字
兩河流域有取之不盡的優質黏土,聰明的巴比倫人獨創性地把它制成泥板。當作書寫材料。他們用蘆葦桿削尖作筆,在黏土泥板上按劃下楔形的印痕,曬干或燒烤后,便能長期保存。現在已出土的50萬塊泥板文書中,大約有300多塊與數學有關。
中國古代數學
中國是一個歷史悠久的文明古國,中國古代的四大發明曾極大的推動了世界文明的進步。中國古代數學,也是世界數學發展的歷史長河中一支不容忽視的源頭。
*算籌
根據史書的記載和考古材料的發現,古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子,一般長為13--14cm,徑粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的,大約二百七十幾枚為一束,放在一個布袋里,系在腰部隨身攜帶。需要記數和計算的時候,就把它們取出來,放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子,在中國數學史上它們卻是立有大功的。而它們的發明,也同樣經歷了一個漫長的歷史發展過程。
*算盤
算盤是中國人在長期使用算籌的基礎上發明的。古時候,人們用小木棍進行計算,這些小木棍叫"算籌",用算籌作為工具進行的計算叫"籌算"。后來,隨著生產的發展,用小木棍進行計算受到了限制,于是,人們又發明了更先進的計算器--算盤。
關于算盤的來歷,最早可以追溯到公元前600年,據說我國當時就有了"算板"。古人把10個算珠串成一組,一組組排列好,放入框內,然后迅速撥動算珠進行計算。東漢末年,徐岳在《數術記遺》中記載,他的老師劉洪訪問隱士天目先生時,天目先生解釋了14種計算方法,其中一種就是珠算,采用的計算工具很接近現代的算盤。這種算盤每位有5顆可動的算珠,上面1顆相當于5,下面4顆每顆當作1。由于算盤制作簡單,價格便宜,珠算口訣便于記憶,運算又簡便,所以在中國被普遍使用,并且陸續流傳到了日本、朝鮮、美國和東南亞等國家和地區。
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