76.有多少種不同的擺法？

　　有58顆棋子，把它們擺成10堆，每堆至少擺一顆，每堆擺的棋子數(shù)不許一樣多。那么共有多少種不同的擺法？

　　分析與解把58顆棋子按題中要求擺成10堆，每堆棋子數(shù)分別為1顆、2顆、3顆、……9顆、10顆。這10堆棋子的總數(shù)只有1+2＋3+……＋9＋10=55（顆），這樣還剩下3顆。如果把這3顆棋子加在1顆、2顆、……7顆這七堆之中，就會出現(xiàn)有相同顆數(shù)的兩堆棋子。因此只能將這3顆棋子加在8顆、9顆、10顆這三堆棋子中。

　　由此可知，這三堆共有8+9+10+3=30顆棋子。30可以分成哪三個(gè)不同的數(shù)的和呢？30可以是8+9＋13、8+10+12、9＋10＋11三種情況，因此把58顆棋子擺成10堆，每堆棋子不一樣多，共有3種不同的擺法。它們是1、2、3、……8、9、13：1、2、3、……8、10、12；1、2、3、……9、10、11.答：共有3種不同的擺法。