14.這個(gè)大數(shù)是幾位數(shù)？

    小青把1、2、3、4、……97、98、99、100、101 放在一起，順次排成一個(gè)多位數(shù)，123456……99100101，這個(gè)大數(shù)是幾位數(shù)？

    分析與解 能不能把這個(gè)大數(shù)寫(xiě)出來(lái)，再數(shù)一數(shù)是幾位數(shù)？這個(gè)辦法是可以的，就是太費(fèi)時(shí)間了。

    我們可以這樣想：1、2、3、4、……8、9 都是一位數(shù)，寫(xiě)一個(gè)一位數(shù)只用1 個(gè)數(shù)字，這樣1～9 占了9 個(gè)數(shù)位。

    10、11、12、……18、19 20、21、22、……28、29……

    90、91、92、……98、99都是兩位數(shù)，寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)要用2 個(gè)數(shù)字，占兩個(gè)數(shù)位。10～99 共有10×9＝90 個(gè)兩位數(shù)，寫(xiě)出這些兩位數(shù)，要用2×90＝180 個(gè)數(shù)字，共占去了180個(gè)數(shù)位。

    100、101 是兩個(gè)三位數(shù)，共占了6 個(gè)數(shù)位。

    把1、2、3、……97、98、99、100、101 順次排成的大數(shù)123456……

    99100101，共占了9＋180＋6＝195 個(gè)數(shù)位，所以這個(gè)大數(shù)是一個(gè)195 位數(shù)。

    答：這個(gè)大數(shù)是195 位數(shù)。