13.余數(shù)是幾？

    有一列數(shù)，它們是1、2、4、7、11、16、22、29、……這列數(shù)組成的規(guī)律是：第1 個(gè)數(shù)是1，第2 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1，第3 個(gè)數(shù)比第2 個(gè)數(shù)多2，第4 個(gè)數(shù)比第3 個(gè)數(shù)多3，……那么這列數(shù)左起第1995 個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是幾？

    分析與解 這列數(shù)組成的規(guī)律是：第1 個(gè)數(shù)是1，第2 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1，第3 個(gè)數(shù)比第2 個(gè)數(shù)多2，第4 個(gè)數(shù)比第3 個(gè)數(shù)多3，……也就是說(shuō)，第1 個(gè)數(shù)是1，第2 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1，第3 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1＋2.即多3，第4 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1＋2＋3，即多6，……那么第1995 個(gè)數(shù)比第1 個(gè)數(shù)多1＋2＋3＋……1994，于是可知第1995 個(gè)數(shù)是1＋（1＋2＋3＋……＋1994）

    ＝1＋（1＋1994）×1994÷2＝1＋1989015＝1989016而1989016÷5＝397803……1，因此第1995 個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是1.也可以這樣思考：把這列數(shù)除以5 的余數(shù)列成下表，看看這列數(shù)除以5 的余數(shù)有什么規(guī)律，然后再求出第1995 個(gè)數(shù)除以5 的余數(shù)是幾。