圖1中兩個(gè)有趣的模型是由四面體構(gòu)成的環(huán)，可以像煙圈一樣反復(fù)扭轉(zhuǎn)。環(huán)中兩個(gè)相鄰的四面體是靠一條棱彼此相連，其作用就像是絞鏈。任何一個(gè)四面體，如圖2中的ABCD，在環(huán)中都是以其相對的兩條棱，如AB和CD，與兩邊相鄰者連接。就是這種構(gòu)造使它具有可以扭轉(zhuǎn)的性質(zhì)。
我們可以先做出許多全等的四面體，然后再用膠帶紙將它們連接起來，或者用由兩排三角形構(gòu)成的單一展開圖做出模型。
圖3是由6個(gè)四面體構(gòu)成的環(huán)體展開圖。它由24個(gè)完全相同的等腰三角形組成，每4個(gè)三角形組成一個(gè)四面體。第一次制作時(shí)，先將各畫斜線的粘合片仔細(xì)編號(hào)，以確定粘合位置，并在每一條線上刻出印痕，實(shí)線表示往上折，虛線表示往下折。開始粘合時(shí)，最好是先粘中間帶狀的三角形，如圖中陰影d到d的部分，這些三角形會(huì)折疊成四面體。完成這個(gè)部分之后，其他的四面體就很容易折疊定位。粘合環(huán)的兩端比較棘手，如果你的模型尺寸較小的話，會(huì)更困難，此時(shí)有必要請人幫忙。標(biāo)示i的兩個(gè)三角形必須完全重合，以增加接合的強(qiáng)度。
可以在完成后的四面體環(huán)上著色，或是粘貼彩色紙形成某種圖案，使之更加美觀。
圖4是由8個(gè)及10個(gè)四面體構(gòu)成的環(huán)的展開圖。這次所用的三角形都是等邊三角形，因此你在放大尺寸時(shí)，應(yīng)該不會(huì)有太大的困難。
解答與分析
這里所描述的四面體環(huán)，以及其他的類似環(huán)體，最早是由安德魯斯(J.M.Andrews)和史托克(R.M.Stalker)所發(fā)現(xiàn)的。
文中由6個(gè)四面體組成的環(huán)體，是以等腰三角形作為四面體的一個(gè)面，因?yàn)槿绻堑冗吶切�，則不易扭轉(zhuǎn)。不過，只要環(huán)體是由8個(gè)或更多四面體所構(gòu)成，那么即使是正四面體，也可以扭轉(zhuǎn)。稍加研究展開圖，應(yīng)該可以看出任何數(shù)目的四面體都可以組成環(huán)體。
