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網(wǎng)球混合雙打排列組合問題

2009-04-22 18:55:19      下載試卷

  山谷網(wǎng)球俱樂部只擁有兩個球場。一個星期六的下午有8個球員輪流在場上打球。他們是:

  男生:安迪、伯納、柯林、大衛(wèi)

  女生:阿曼達(dá)、布蘭達(dá)、卡羅、桃樂思。

  隊長卡羅一直苦思著如何定出一種比賽順序,然后她想出了一種混合雙打的方法。在她的計劃中,每一名球員可上場打3場球。任何人在此3場比賽中不會與同一個人有兩次在同一隊,或與同一個人有兩次成為對手的機會。這項聰明的提議受到每一名球員的贊賞,并為眾人所接受。

  卡羅是如何安排的呢?

 

 
解答與分析
 

  答案并不唯一,下表列出的為其中的一組解:

  從4個男生(設(shè)為A、B、C、D)中選出兩個人的方法共有6種: AB、 AC、 AD、 BC、 CD。同樣,從4個女生(a、 b、c、d)中選出兩人的方法為ab、ac、ad、bc、bd、cd這6種。再下來的動作就是將他們互配以符合題目的要求。你是否已算出共有多少種不同的解了呢?

 

 

來源:網(wǎng)絡(luò)

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