“大富翁”應(yīng)該是有史以來最好玩的游戲之一，風(fēng)行全世界．它融合了購(gòu)置土地與房子、資金調(diào)度、所得稅與抵押方式等問題，所以在游戲的過程中除了運(yùn)氣之外還要靠技巧(圖1)．
你與其他對(duì)手現(xiàn)在的位置以及下一步會(huì)到達(dá)哪個(gè)位置是問題的關(guān)鍵．你將會(huì)走到對(duì)手的地盤支付高額的租金嗎？或是會(huì)入獄坐牢？玩大富翁游戲你必須了解擲出的兩個(gè)骰子之總和為2、3、 12的概率為多少．
下列的討論以英國(guó)的“大富翁”游戲?yàn)闇?zhǔn)(圖2)，但所描繪的策略與技巧卻是各地相通的．
在游戲開始前，每個(gè)人都先位于起點(diǎn)(GO的位置)，然后開始盡可能地買地契、置地．許多參加游戲的人喜歡到達(dá)一些車站，例如，你如何在第一輪時(shí)到達(dá)金斯格車站呢？要到達(dá)那里，你必須擲出5點(diǎn)，而用2個(gè)骰子擲出5點(diǎn)會(huì)有4種組合方式．假定一個(gè)骰于為紅色，另一個(gè)為藍(lán)色，則4種組合如圖3所示．
但兩點(diǎn)骰子有36種可能的組合情形，若紅色骰子擲出的點(diǎn)數(shù)已經(jīng)確定，則藍(lán)色骰子可以有6種方式與之搭配．所以到達(dá)金斯格車站的概率為4除以36，即1/9，情況并不甚佳．
假設(shè)你決定要購(gòu)置自起點(diǎn)出發(fā)第一邊后半段的地皮，即伊斯林頓、尤斯頓路或威爾路，則你需要擲出總點(diǎn)數(shù)6、8或9，而要得出這3種點(diǎn)數(shù)共有下列14種方法：
6＝5＋1或4＋2或3＋3或2＋4或1＋5
8＝6＋2或5＋3或4＋4或3＋5或2＋6
9＝6＋3或5＋4或4＋5或3＋6
所以到達(dá)這一區(qū)的概率為14/36，情況還不錯(cuò)．
如果你想要到達(dá)電力公司，則需要擲出總點(diǎn)數(shù)12，即兩個(gè)骰子都要是6點(diǎn)，所以概率為1/36．
要找出到達(dá)任何地方的概率，可先觀察一下兩個(gè)骰子所有可能擲出的總點(diǎn)數(shù)．圖4所示為兩個(gè)骰子所有可能擲出的36種組合方式，大正方形內(nèi)部的數(shù)目代表兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和．從圖中你可看到，產(chǎn)生總和為7點(diǎn)共有6種方式，所以擲出7點(diǎn)的概率為6/36，即1/6．
要到達(dá)上述兩地所需擲出的總點(diǎn)數(shù)各為3和9，由圖可看出，總和為3者有2種方式，而總和為9者有4種方式，所以到達(dá)上述兩地的概率將是6/36，即1/6．
“大富翁”游戲與數(shù)學(xué)分析也有關(guān)系，因?yàn)橐容^在不同地皮投資相同金額的回報(bào)率．例如在威爾路加蓋第二棟房子要花50英鎊，其租金會(huì)從40英鎊增加到100英鎊，而在肯特路蓋第二棟房子也要花50英鎊，但是租金只會(huì)由10英鎊漲到30英鎊．
最好的策略是將錢用于購(gòu)置不同的路段，或是專注于一條街而全力發(fā)展．如果你操縱的地皮租金已迅速上升，則接下來的策略也很重要．若你想要成為整條街的主人，則最初累積的地皮是相當(dāng)重要的，因?yàn)樗鼈儗⒊蔀槟阕h價(jià)的本錢．
當(dāng)你在玩“大富翁”游戲時(shí)，你常會(huì)遇到如何運(yùn)用資金的問題，并要做出決策，看是買一塊新的地皮還是蓋房子或蓋旅館．如何做決策不但要視你手中握有的現(xiàn)金而定，也要考慮你到對(duì)手地盤時(shí)所需付的錢，以及別人到你的地盤時(shí)你將獲得的收入．?dāng)S出兩個(gè)骰子時(shí)，要對(duì)不同總點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)的概率有所了解，這樣才能做出較佳的決策．
有了此圖后，要回答下列問題就非常容易．例如，如果你現(xiàn)在位于利物浦街車站，那么下一步你會(huì)到達(dá)超級(jí)稅區(qū)或所得稅區(qū)的概率是多少？
