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動手學(xué)數(shù)學(xué)之四十(循環(huán))

2009-03-09 18:22:23      下載試卷

 

  仔細(xì)觀察,下列除法中會有很特別的情形出現(xiàn):

 

  這兩個被除數(shù)除以4所得的商,就等于將被除數(shù)最左邊的數(shù)字移到最右邊后所形成的數(shù).

 

 

 

  檢驗一下將102 564除以4時也可以得到相同的形式.

 

  我們會立刻想到一個問題,即這些數(shù)是唯一的嗎?你可以通過完成下列兩個算式迅速地證明出其實不然.

 

  完成這兩個式子后,你會發(fā)現(xiàn)在這兩種情況中,若把數(shù)字寫成一個環(huán)狀,則其數(shù)字的順序皆為相同.

 

  現(xiàn)在以同樣的方法完成下列各式:

 

 

 

  到目前為止只考慮除數(shù)是4的情形,但是當(dāng)除數(shù)為其他的數(shù)時可以找到類似的形式嗎?試著考慮一下除數(shù)為2的情況,例如:

 

 

 

  這回需要18個數(shù)字才能完成題目所要求的形式.

 

  試著完成下列式子:

 

  你注意到了什么?

 

  當(dāng)除以3時,研究一下需要多少位數(shù)才能滿足題目要求的形式.

 

  你可以解釋一下是什么原因嗎?

來源:網(wǎng)絡(luò)

  

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