只要用圓規(guī)與量角器就可以很容易地作出正八邊形．

　　先用圓規(guī)畫一個(gè)圓．然后用量角器將圓分成8個(gè)45°的扇形．

　　最后如圖1所示連接相鄰半徑的端點(diǎn)，即形成正八邊形．

　　將紙以圖2所示的方法折疊，很容易就可以折出互成45°角的直線．

　　在折出45°區(qū)間的折線之后，用直尺在這些直線上取與中心等距的點(diǎn)，即可輕易地畫出正八邊形．

　　有人曾以正八邊形為基礎(chǔ)出了一些有趣的分割謎題．第一道題如下(參見圖3)：將八邊形分成8個(gè)如陰影部分所示的三角形，以及中央1個(gè)小的八邊形．　

　　這道題是要用所得的這9個(gè)部分拼出如圖3所示的八邊形或一個(gè)八角星．

　　可以用以下的方法制作這道題的道具．先在卡片紙上畫一個(gè)正八邊形(如果你已經(jīng)在紙上畫了一個(gè)正八邊形，可以把它作為樣板，用針尖將頂點(diǎn)的位置點(diǎn)在卡片紙上即可)，然后以順時(shí)針方向從每一個(gè)頂點(diǎn)到第三個(gè)頂點(diǎn)用鉛筆輕輕地畫出如 AA′的直線，然后再用圓珠筆將中央的八邊形與其周圍的8個(gè)三角形清楚地畫出來．現(xiàn)在將各部分剪開，并試著拼出一個(gè)八角星．

　　第二道題是將正八邊形分割成4個(gè)五邊形和1個(gè)正方形，參見圖4．它們可以重新組合成一個(gè)較大的正方形．

　　如前所述，先在卡片紙上畫一個(gè)正八邊形，然后間隔地從邊的中點(diǎn)作一條與邊成65°角的直線，如BB′所示，如此即可在中央形成正方形與周圍的4個(gè)五邊形．

　　現(xiàn)在將5個(gè)部分剪下，試著將它們重新組合成一個(gè)正方形．

　　請(qǐng)以折疊的方法做出一個(gè)正八邊形，并把它剪下來．

　　請(qǐng)問正八邊形有多少條對(duì)稱線？

　　即使沒有圓規(guī)和量角器，你也可以做出很好的正八邊形．