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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題二百一十六(自古英雄出少年)

2009-02-19 18:58:13      下載試卷

  說(shuō)的是兩百多年以前的一段小故事,一位9歲小孩的數(shù)學(xué)天才使他的老師大吃一驚。

  1787年,在德國(guó)一所鄉(xiāng)村小學(xué)的三年級(jí)課堂里,數(shù)學(xué)老師出了一道計(jì)算題:

  12345+…+9899100

  100個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)地加起來(lái),這件事讓三年級(jí)的小同學(xué)來(lái)做,是一種考驗(yàn)。

  不料,老師剛說(shuō)完題目,班級(jí)里的一位學(xué)生,名叫高斯,就把他寫好答案的小石板交上去了。

  起初老師毫不在意。這么快就交來(lái),誰(shuí)知道寫了些什么呢?

  后來(lái)發(fā)現(xiàn),全班只有一個(gè)人做對(duì),就是這位飛快交卷的高斯。

  高斯解答的方法更使老師驚訝不已。

  高斯把這100個(gè)數(shù)從兩頭往中間,一邊取一個(gè),配起對(duì)來(lái),1100299398,…,共計(jì)配成50對(duì),每一對(duì)兩個(gè)數(shù)相加都等于101,因而

原式=101×505050

  這種算法雖然不是小高斯首創(chuàng),但是事先誰(shuí)也沒(méi)有教過(guò)他。 在兩百多年前的德國(guó),這樣的計(jì)算方法是在大學(xué)里講授,叫做等 差級(jí)數(shù)求和。即使在科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天,等差級(jí)數(shù)求和也要到高中數(shù)學(xué)課里才系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。當(dāng)年只有9歲的高斯,出身農(nóng)戶,家境貧寒,居然這樣勤于動(dòng)腦,善于動(dòng)腦,使老師無(wú)比欣慰和深受感動(dòng)。老師名叫彪特耐爾,特意到大城市漢堡買來(lái)數(shù)學(xué)書,送給高斯看,并且請(qǐng)自己的年輕助手巴特爾斯對(duì)高斯多多關(guān)照。

  后來(lái)呢?

  后來(lái)高斯繼續(xù)勤奮學(xué)習(xí),刻苦鉆研,在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和物理學(xué)中作出許許多多重大貢獻(xiàn),被稱為“數(shù)學(xué)家之王”,和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數(shù)學(xué)史上一顆光芒永恒的天王巨星。

  中國(guó)人常說(shuō),“自古英雄出少年”。

  少年人有很多機(jī)會(huì),能從同輩和長(zhǎng)輩那里學(xué)習(xí)各種各樣的好主意、好思路、好方法、好技巧、好經(jīng)驗(yàn),用來(lái)武裝自己。無(wú)論是數(shù)學(xué)課、數(shù)學(xué)競(jìng)賽,還是趣味數(shù)學(xué)讀物,都會(huì)通過(guò)趣題、趣事、趣話,不知不覺(jué)中,介紹一些在大問(wèn)題大理論大場(chǎng)面里大顯身手卓有成效的數(shù)學(xué)思想,鋪的道是快道,搭的橋是天橋,架的梯是云梯。無(wú)數(shù)燦爛輝煌的數(shù)學(xué)新星,將會(huì)從現(xiàn)在的少年朋友里成長(zhǎng)起來(lái)!

 

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