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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題一百八十七(九色地磚)

2009-02-19 18:37:51      下載試卷

 1所示為一種九色地磚圖樣,它是由9種不同邊長(zhǎng)、不同顏色的正方形拼成的長(zhǎng)方形圖案。

 

  圖中每個(gè)正方形中間的數(shù)字或字母表示這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。最中間一個(gè)最小的正方形的邊長(zhǎng)是2,由于圖形太小,不寫進(jìn)去了。

  這些用字母abcde表示的正方形邊長(zhǎng)各是多少呢?

  利用正方形的各邊相等,從圖得到

  e=5+2=7

  c=e+2=7+2=9

  b=c+16=9+16=25

  a=33+5-2=36

  d=33-5=28

  只有一些很特殊的長(zhǎng)方形才能由若干邊長(zhǎng)各不相同的正方形不重不漏地拼合而成。這樣的長(zhǎng)方形叫做完全長(zhǎng)方形。圖1 中的長(zhǎng)方形是一個(gè)邊長(zhǎng)為6169的長(zhǎng)方形。

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