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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題一百七十八(怎么看都相等)

2009-02-19 18:26:44      下載試卷

  數(shù)字0123的英文讀法和中文讀法對(duì)照如下:

ZERO

ONE

TWO

THREE

  四個(gè)數(shù)字0123可以組成一道等式:

0+1+2=3

  用英文表達(dá),并且寫(xiě)成豎式,成為

 

  巧得很,如果讓這道豎式中的每個(gè)英文字母換成一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字,不同字母換成不同的數(shù)字,剛好也能得到正確的算式。應(yīng)該怎樣換呢?

  可以有兩種不同換法,大同小異,結(jié)果分別得到下面兩個(gè)算式:

  9635+586+145=10366

  9635+546+185=10366

  不,請(qǐng)別忙說(shuō)出答案,說(shuō)出來(lái)也不聽(tīng),寫(xiě)出來(lái)也不看。請(qǐng)讓我們自己動(dòng)手動(dòng)腦,把答案尋找。

  怎樣才能找出答案呢?

  首先,從四位數(shù)ZERO加上兩個(gè)三位數(shù),得到五位數(shù)THREE,而且不同字母表示不同的數(shù)字,可知

Z=9 TH=10

  其次,從末位數(shù)字相加,得到

O=5 O=0

  字母O又是三位數(shù)ONE的首位數(shù)字,不能為零,所以

O=5

  腦筋稍稍開(kāi)動(dòng),就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)數(shù)字0159各自替換哪個(gè)字母。好苗頭,一鼓作氣,乘勝前進(jìn)!

  還剩下百位相加和十位相加的情形,干脆把它們放在一起考慮。注意進(jìn)位,并且利用已有戰(zhàn)果,可知

ER+5N+1W+1=1RE

  即

  (E×10+R)+(50+N)+(10+W)+1=100+R×10+E。將上式變形,得到

  (E×10+R)-R×10-E=100-(50+N)-(10+W)-1

  (E-R)× 9=39-(N+W)

  從上面的等式看出,39-(N+W)應(yīng)該是9的倍數(shù)。

  因?yàn)閿?shù)字0159已經(jīng)有了得主,只需在剩下的數(shù)字里分析,所以N+W至少等于2+3,至多等于7+8。因而

4N+W16

  由此推出

2339-(N+W)35

  2335之間,9的倍數(shù)只有一個(gè),就是27。所以

(E-R)×9=39-(N+W)=27

  這樣就得到

  E-R=3

  N+W=12

  又找出兩個(gè)新的簡(jiǎn)單關(guān)系式。好消息,曙光在前,乘勝追擊!

  因?yàn)榭蛇x的數(shù)字只有234678,其中不同兩數(shù)之和為12的,只有48,所以NW的值只有兩種可能:

N=4 W=8

  或者

N=8 W=4

  數(shù)字48又有了歸屬,可用的字母只剩2367了。其中滿足兩數(shù)之差為3的,只有63。所以

E=6R=3

  這樣一來(lái),每個(gè)字母換成什么數(shù)字,都已完全確定。

  好結(jié)果:有兩解,而且只有兩解。

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