觀察只含兩位數(shù)字的完全平方數(shù)：
16=42，25=52，36=62，
49=72，64=82，81=92。
其中每個平方數(shù)都是兩位數(shù)字互不相同。 含有三位數(shù)字的完全平方數(shù)，情況就不一樣了。例如
100=102， 121=112， 144=122，
這些平方數(shù)都已包含重復(fù)數(shù)字。不過，也有許多三位平方數(shù)的各位數(shù)字互不相同，例如
169=132， 196=142，
256=162， 625=252，
等等。 含有四位數(shù)字的完全平方數(shù)，包含重復(fù)數(shù)字的現(xiàn)象更為普遍。一個典型例子是
1444=382。
不含重復(fù)數(shù)字的四位平方數(shù)也很多，例如
1024=322，2401=492，
1369=372， 1936=442，
等等。
如果一個平方數(shù)有九位數(shù)字，每位數(shù)字各不相同，并且不含數(shù)字0，那么在這個數(shù)中，從1到9全都出現(xiàn)，全只出現(xiàn)一次。
……不過，有這樣的平方數(shù)嗎？ 有，而且不止一個。其中最小的是
139854276=118262，
最大的是
923187456=30384 2。
