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數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾

來源:環(huán)球奧數(shù) 文章作者: 2008-11-18 13:18:17

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  達(dá)朗貝爾,JLR(D''AlembertJeanLeRond)1717年11月17日生于法國巴黎;1783年10月29日卒于巴黎。物理學(xué)家,數(shù)學(xué)家。

  達(dá)朗貝爾作為數(shù)學(xué)家,同18世紀(jì)其他數(shù)學(xué)家一樣,認(rèn)為求解物理(主要是力學(xué),包括天體力學(xué))問題是數(shù)學(xué)的目標(biāo)。他對(duì)力學(xué)的發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn),也是數(shù)學(xué)分析中一些重要分支的開拓者。

  力學(xué)基礎(chǔ)研究

  (1)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)的建立。牛頓力學(xué)體系的建立,是18世紀(jì)的科學(xué)家們完成的。達(dá)朗貝爾是這批學(xué)者的杰出代表之一。他在力學(xué)基礎(chǔ)上的貢獻(xiàn),集中反映在他的《動(dòng)力學(xué)》中。

  (2)流體力學(xué)研究。流體的力學(xué)研究從牛頓開始,但作為一門學(xué)科-流體力學(xué),則是18世紀(jì)的歐拉,D伯努利(Bernoulli),克萊洛和達(dá)朗貝爾打下的基礎(chǔ)。1752年發(fā)表的“流體阻尼的一種新理論”一文,第一次用流體力學(xué)的微分方程表示場,并提出了著名的達(dá)朗貝爾佯謬

  (3)天體力學(xué)的奠基者之一。其貢獻(xiàn)主要集中在兩部著作中:一是1749年出版的《分點(diǎn)歲差和地球章動(dòng)的研究》;一是《宇宙體系的幾個(gè)要點(diǎn)研究》共分3卷,1754年出版前2卷,1756年出版第3卷。其中貢獻(xiàn)最大的是下面兩個(gè)課題:一是月球運(yùn)動(dòng)理論,二是關(guān)于地球形狀和自轉(zhuǎn)的理論。

  數(shù)學(xué)分析的開拓者

  自牛頓GM萊布尼茨(Leibniz)發(fā)現(xiàn)微積分后,數(shù)學(xué)發(fā)展到一個(gè)新階段。英國數(shù)學(xué)界由于堅(jiān)持幾何方法而進(jìn)展緩慢;歐洲大陸數(shù)學(xué)家卻繼續(xù)在分析方法上不斷探索而迅速發(fā)展,進(jìn)入數(shù)學(xué)分析的開拓時(shí)期。達(dá)朗貝爾是重要的開拓者之一,其成就僅次與歐拉,拉格朗日,拉普拉斯.D.伯努利。達(dá)朗貝爾的數(shù)學(xué)成果后來全部收入《數(shù)學(xué)手冊(cè)》。下面介紹其主要貢獻(xiàn)。

  (1)極限概念。達(dá)朗貝爾在《百科全書》的“微分”條目中寫到:“微分學(xué)是作為最初和最終比的方法,即求出這些比的極限的一種方法。”文中還把導(dǎo)數(shù)看成極限,并論證0/0可等于任何量。

  (2)級(jí)數(shù)理論。無窮級(jí)數(shù)在18世紀(jì)中,形式討論占主導(dǎo)地位,一般都作為多項(xiàng)式的推廣,只有少數(shù)人區(qū)別開收斂級(jí)數(shù)和發(fā)散級(jí)數(shù)。達(dá)朗貝爾是其中之一。18世紀(jì)已出現(xiàn)三角級(jí)數(shù),達(dá)朗貝爾就是否所有函數(shù)都能表示為三角級(jí)數(shù)的問題,同歐拉和拉格朗日等進(jìn)行了激烈的討論,為19世紀(jì)建立三角級(jí)數(shù)理論打下基礎(chǔ)。

  (3)微分方程。隨著18世紀(jì)的力學(xué)和天體力學(xué)課題的廣泛深入研究,常微分方程得到迅速發(fā)展。達(dá)朗貝爾在這方面的貢獻(xiàn)集中在求解上。

  達(dá)朗貝爾在數(shù)學(xué)上還有很多其他成果:他是早期研究復(fù)數(shù)性質(zhì)的人;還是證明代數(shù)學(xué)基本定理的最早數(shù)學(xué)家之一,雖然證明不完全;他對(duì)概率論也有研究。

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