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中國(guó)二次型研究的開(kāi)拓者——數(shù)學(xué)家柯召

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者: 2008-11-11 10:57:54

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  柯召,數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)教育家。長(zhǎng)期在四川大學(xué)任教,曾任該校校長(zhǎng)多年。研究領(lǐng)域涉及數(shù)論、組合數(shù)學(xué)與代數(shù)學(xué)。在二次型、不定方程領(lǐng)域獲眾多優(yōu)秀成果。

  柯召,字惠棠。1910年出生在浙江溫嶺一個(gè)平民家里。父親柯伯存在當(dāng)?shù)匾患倚〔间佒挟?dāng)?shù)陠T,母親是家庭婦女,家境窘迫,勉強(qiáng)度日。柯召5歲時(shí),父親即教他認(rèn)字,訓(xùn)教甚嚴(yán)。1921年,柯召11歲,本已可升中學(xué),因年幼,父親便讓他在家鄉(xiāng)讀了一年私塾,從此打下了良好的古漢文基礎(chǔ)。1922年,入杭州安定中學(xué)讀書(shū),1926年畢業(yè)。同年考入廈門(mén)大學(xué)預(yù)科,1928年升入廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系。學(xué)滿兩年后,他希望轉(zhuǎn)學(xué)到師資力量更強(qiáng)的清華大學(xué)。為籌學(xué)費(fèi),他去教了一年中學(xué)。1931年,通過(guò)考試轉(zhuǎn)學(xué)到清華大學(xué)算學(xué)系。當(dāng)時(shí),在系里任教的有熊慶來(lái)、孫光遠(yuǎn)、楊武之、胡坤陞等,和柯召一起聽(tīng)課的有陳省身、華羅庚、許寶騄、吳大任等。華羅庚是系里的職員,陳省身和吳大任是研究生,柯召和許寶騄是本科生。后來(lái),這五人都成了著名的數(shù)學(xué)家。1933年,柯召以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)。當(dāng)時(shí)的清華大學(xué)淘汰率極高,他們那一屆畢業(yè)時(shí)僅剩他和許寶騄二人,都是在三年級(jí)轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)的。楊武之是美國(guó)芝加哥大學(xué)博士,中國(guó)早期從事現(xiàn)代數(shù)論研究的學(xué)者,柯召和華羅庚都受他指導(dǎo),師生情誼很深。課余時(shí)間,柯召常去老師家中下圍棋。楊武之的兒子楊振寧當(dāng)時(shí)還年幼,常站在一旁觀棋。

  1933年,柯召應(yīng)姜立夫的聘請(qǐng),去天津南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)助教。當(dāng)時(shí)南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)系只有他一個(gè)助教,任務(wù)很重,他工作孜孜不倦,做得十分出色。

  1935年,他考上了中英庚款的公費(fèi)留學(xué)生,去英國(guó)曼徹斯特大學(xué)深造,在導(dǎo)師L.J.莫德?tīng)枺ǎ停铮颍洌澹欤欤┑闹笇?dǎo)下研究二次型,在表二次型為線性型平方和的問(wèn)題上,取得優(yōu)異成績(jī),并應(yīng)邀在倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)作報(bào)告,受到當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家G.H.哈代(Hardy)的好評(píng)。這是中國(guó)人首次登上倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)的講臺(tái)。1937年,由哈代和莫德?tīng)栔骺迹抡佾@得博士學(xué)位。接著,他在曼徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)系工作一年,指導(dǎo)一位英國(guó)學(xué)生取得碩士學(xué)位。在英國(guó)3年,柯召學(xué)習(xí)刻苦、工作勤奮,為他畢生從事數(shù)學(xué)的教學(xué)和研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。到1938年為止,才華橫溢的柯召,在《數(shù)論學(xué)報(bào)》、《牛津數(shù)學(xué)季刊》、《倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)雜志》、《倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)》等國(guó)際一流雜志上發(fā)表了10多篇極為出色的論文,除了包括二次型方面的一系列深刻工作外,還包括了中國(guó)最早的代數(shù)數(shù)論和數(shù)的幾何方面的研究成果。

  當(dāng)時(shí),在曼徹斯特大學(xué)聚集了一批數(shù)論新秀,他們當(dāng)中除柯召外,還有P.愛(ài)爾特希(Erdos)、H.達(dá)文波特(Davenport)、K.馬勒(Mahler)等人,后來(lái)他們都成了國(guó)際上的著名數(shù)學(xué)家。柯召與愛(ài)爾特希在曼徹斯特大學(xué)期間合寫(xiě)了3篇重要論文,結(jié)下了深厚的友誼,持續(xù)至今。52年后,愛(ài)爾特希在《四川大學(xué)學(xué)報(bào)》為慶祝柯召80壽辰出版的專輯上發(fā)表文章,滿懷深情地回憶和柯召在英國(guó)同窗的美好日子。

  1938年夏,柯召不顧老師莫德?tīng)柕脑偃炝簦瑵M懷報(bào)國(guó)之心,毅然回到正受日本侵略軍蹂躪的祖國(guó)。他和留英的李華宗都來(lái)到了成都,受聘為四川大學(xué)教授,講授代數(shù)和幾何方面的課程。翌年夏,他任四川大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。這時(shí),為躲避日本侵略軍的空襲,四川大學(xué)由成都遷往峨嵋。盡管抗戰(zhàn)大后方條件極為艱苦,他仍堅(jiān)持教書(shū)育人,積極從事科學(xué)研究;在此期間他與李華宗合作,進(jìn)行了矩陣代數(shù)方面的研究。特別是他主持?jǐn)?shù)學(xué)系之后,很注意科研工作和學(xué)生能力的培養(yǎng),除課堂教學(xué)外,定期舉辦全系的學(xué)術(shù)討論會(huì)。在四川大學(xué)校史上有這樣一段記載:“1938—1942年在峨嵋期間,數(shù)學(xué)系每周設(shè)專題研究課,召集全系師生作集體研究,各人闡述自己的研究心得,共同討論,這種專題研究十分吸引人……它造就了一批在數(shù)學(xué)上銳進(jìn)不已的人材。”他和李華宗合作的論文,以及和他的學(xué)生朱福祖合作的二次型方面的論文,都是這個(gè)專題研究課的產(chǎn)物。

  1946年,柯召應(yīng)聘到重慶大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授。那時(shí)物價(jià)暴漲,貨幣貶值,教員生活非常清苦,柯召仍孜孜不倦從事教學(xué)工作,精心講授“群論”、“數(shù)論”等課程,深受學(xué)生的歡迎,培養(yǎng)出陳重穆等優(yōu)秀的學(xué)生。

  中華人民共和國(guó)建立后,柯召繼續(xù)在重慶大學(xué)任教。1953年,他調(diào)回四川大學(xué)任教至今。在這40余年間,他以滿腔的熱情投入教學(xué)和科研工作,為國(guó)家培養(yǎng)了許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)人材,在科研上碩果累累。與此同時(shí),他還先后擔(dān)任了四川大學(xué)教務(wù)長(zhǎng)、副校長(zhǎng)、校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)等職,作為學(xué)術(shù)帶頭人和學(xué)校負(fù)責(zé)人,他卓有成效地抓了幾個(gè)重要方面的工作:努力提高教學(xué)質(zhì)量,積極開(kāi)展基礎(chǔ)理論研究,發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué),培養(yǎng)一批高水平的人材,等等。

  柯召一貫重視提高教學(xué)質(zhì)量,反對(duì)“注入式”的教學(xué)方法,主張搞教學(xué)的人要積極開(kāi)展科學(xué)研究,使講課深入淺出,富有啟發(fā)性。他自己以身作則,對(duì)待教學(xué)工作認(rèn)真負(fù)責(zé),從上基礎(chǔ)課“高等代數(shù)”到講授選修課“數(shù)論導(dǎo)引”,均一絲不茍,講解生動(dòng),極富啟發(fā)性,深受學(xué)生的歡迎。他還重視教材建設(shè),中華人民共和國(guó)成立初期,翻譯出版了A.Γ.庫(kù)洛什(Kypoш)的《高等代數(shù)教程》、A.и.馬爾采夫(Mалъцев)的《線性代數(shù)學(xué)》以及ф.P.甘特馬赫爾(гантмахер)的《矩陣論》等,前二種教材被當(dāng)時(shí)各大專院校數(shù)學(xué)系普遍采用,為數(shù)學(xué)教育的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。1981年,他與魏萬(wàn)迪合作編寫(xiě)出版了《組合論》(上冊(cè));1986—1987年,他和孫琦合作出版了《數(shù)論講義》,這些教材的出版,受到廣大讀者和國(guó)內(nèi)外同行的好評(píng)。

  柯召非常重視基礎(chǔ)理論研究。1955年,他帶領(lǐng)一些青年教師和學(xué)生,在線性型的最大不可表數(shù)的問(wèn)題上,作了不少工作。同時(shí),他在二次型方面繼續(xù)發(fā)表了一些優(yōu)秀論文。特別在60年代,他在不定方程方面,得到一系列極為出色的結(jié)果。在組合數(shù)學(xué)方面,與愛(ài)爾特希、T.拉多(Radó)合作,發(fā)表了著名的愛(ài)爾特希-柯-拉多定理。他主張科研工作要持之以恒,不能停頓,他說(shuō),“研究工作不怕慢,只怕站”。他長(zhǎng)期參加并指導(dǎo)有多名中青年教師參加的數(shù)論討論班,鼓勵(lì)大家敢于向難度大的問(wèn)題挑戰(zhàn)。他用袁枚的一首詩(shī)來(lái)表達(dá)他對(duì)科學(xué)研究的深切體會(huì):“但肯尋詩(shī)便有詩(shī),靈犀一點(diǎn)是吾師,夕陽(yáng)芳草尋常物,解用都為絕妙詞。”他說(shuō):“對(duì)科學(xué)研究確有此種境界,肯下功夫,總會(huì)有收獲,靈感之來(lái)源于刻苦,能靈活運(yùn)用,可以得出很好的結(jié)果。”

  柯召很重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用工作。早在50年代初期,他就在四川大學(xué)數(shù)學(xué)系提出要發(fā)展微分方程、概率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算數(shù)學(xué)這三個(gè)有重要應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)分支。60年代初,他曾親自參加線性規(guī)劃的推廣和應(yīng)用工作。1972—1973年,他不辭辛苦地同一些中青年教師一道,到四川的滬州、廣元、峨嵋、成都等地去推廣優(yōu)選法,舉辦講座。1974-1975年,他親自編寫(xiě)了國(guó)內(nèi)第一部組合論講義,作為部隊(duì)學(xué)員培訓(xùn)班的教材。他支持他的學(xué)生魏萬(wàn)迪從事組合數(shù)學(xué)的研究,支持孫琦、鄭德勛等開(kāi)展快速數(shù)論變換的研究,使得四川大學(xué)在這兩個(gè)方面都取得了不少好成績(jī)。80年代初,他又積極帶領(lǐng)四川大學(xué)數(shù)論組的教師從事國(guó)防應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究,開(kāi)拓?cái)?shù)論應(yīng)用的新領(lǐng)域,為社會(huì)主義現(xiàn)代化服務(wù),取得了豐碩的成果。

  柯召認(rèn)為:“大學(xué)的設(shè)備,不如師資重要,西南聯(lián)合大學(xué)就是證明。它的設(shè)備不行,還是培養(yǎng)出了楊振寧、李政道等多位杰出學(xué)者,其原因是西南聯(lián)合大學(xué)的師資力量很強(qiáng)。”因此,他熱心于培養(yǎng)學(xué)生,提攜優(yōu)秀人材,反對(duì)論資排隊(duì)。50年代以來(lái),他培養(yǎng)過(guò)的許多學(xué)生,例如陳重穆、陸文端、張同、鄭德勛、魏萬(wàn)迪、謝盛剛、孫琦、李德瑯等,如今都已成長(zhǎng)為我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究隊(duì)伍中的骨干力量。

  柯召是最早的中國(guó)科學(xué)院數(shù)理學(xué)部委員之一,長(zhǎng)期擔(dān)任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的領(lǐng)導(dǎo)工作,直至1983年第4屆全國(guó)數(shù)學(xué)大會(huì)改任為名譽(yù)理事長(zhǎng)。他于1963年和1978年,兩度參加了制定國(guó)家發(fā)展規(guī)劃的工作,為中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做了大量的重要工作。他還擔(dān)任過(guò)國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)第一屆學(xué)科評(píng)議組成員,國(guó)家教委教材編審組“代數(shù)、數(shù)論”組成員,《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》編委,《數(shù)學(xué)年刊》副主編等多種職務(wù)。

  柯召還是一位社會(huì)活動(dòng)家。1950年,他參加了九三學(xué)社,歷任九三學(xué)社中央常委、副主席、參議委員會(huì)副主任,九三學(xué)社四川省主委,四川省政治協(xié)商會(huì)議副主席,四川省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)副主席、名譽(yù)主席等職。柯召是第1至第7屆的全國(guó)人民代表大會(huì)代表。

  從30年代到80年代,柯召發(fā)表了上百篇卓有創(chuàng)見(jiàn)的論文,其中不少論文從結(jié)果到方法在國(guó)際上都產(chǎn)生了重大影響,具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。

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