"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題.最早出現在《孫子算經》中，也是小學奧數中很經典、很重要的一類問題，用尋常方法去解是相當費力的，但是如果掌握了一定的思考方法，類似的難題就會迎刃而解了。下面我就以"雞兔同籠"為例進行解析，以拋磚引玉。

　　有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少只？

　　解：我們設想,每只雞都是"金雞獨立",一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿,像人一樣用兩只腳站著.現在,地面上出現腳的總數的一半,·也就是244÷2=122(只).

　　在122這個數里,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當于算了兩次.因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數122-88=34,

　　有34只兔子.當然雞就有54只.

　　答:有兔子34只,雞54只.

　　上面的計算,可以歸結為下面算式:

　　總腳數÷2-總頭數=兔子數.

　　上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數,多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的2倍.可是,當其他問題轉化成這類問題時,"腳數"就不一定是4和2,上面的計算方法就行不通.因此,我們對這類問題給出一種一般解法.

　　還說上題：

　　如果設想88只都是兔子,那么就有4×88只腳,比244只腳多了88×4-244=108(只).

　　每只雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞(88×4-244)÷(4-2)=54(只).

　　說明我們設想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式

　　雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數).

　　當然,我們也可以設想88只都是"雞",那么共有腳2×88=176(只),比244只腳少了244-176=68(只).

　　每只雞比每只兔子少(4-2)只腳68÷2=34(只).說明設想中的"雞",有34只是兔子。

　　上面解法也可以列出公式

　　兔數=(總腳數-雞腳數×總頭數)÷(兔腳數-雞腳數).

　　上面兩個公式不必都用,用其中一個算出兔數或雞數,再用總頭數去減,就知道另一個數.

　　假設全是雞,或者全是兔,通常用這樣的思路求解,有人稱為"假設法".

　　"雞兔同籠"許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解.因此很有必要學會它的解法和思路.