行程問題是“小升初”考試中的必考題目，更是考察孩子邏輯思維的重要題型。行程題以應用題的形式出現，需要學生敏銳的發現很多量之間的關系，并能都靈活熟練的運用一些綜合的做題方法，比如：方程、比例、周期性問題等。

　　現就教學中學生遇到的一些問題，總結一下這一專題，并給出行程中最基本的題型，或者說是"題種"。

　　1.火車車長問題：

　　1）基本題型：這類問題需要注意兩點：火車車長記入總路程；重點是車尾：火車與人擦肩而過，即車尾離人而去。

　　【例1】火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。（過橋問題）

　　【例2】一列火車通過800米的橋需55秒，通過500米的隧道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18米的列車迎面錯車需要多少秒鐘？（火車相遇）

　　2）錯車或者超車：看哪輛車經過，路程和或差就是哪輛車的車長

　　【例3】快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？

　　3）綜合題：用車長求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某兩個時刻間兩人或車之間的路程關系

　　【例4】鐵路旁有一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛去，8點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北走的農民，12秒后離開這個農民。問軍人與農民何時相遇？

　　2.時鐘問題：

    兩個速度單位：1格/時和12格/時，一個路程單位12格

　　時鐘問題主要有3大類題型：第一類是追及問題（注意時針分針關系的時候往往有兩種情況）；第二類是相遇問題（時針分針永遠不會是相遇的關系，但是當時針分針與某一刻度夾角相等時，可以求出路程和）；第三種就是走不準問題，這一類問題中最關鍵的一點：找到表與現實時間的比例關系。

　　【例1】四點到五點之間，時鐘的時針與分針在什么時刻成直角？

　　【例2】爺爺在晚上7點多出去散步，出去的時候時針與分針正好在一條直線上，回來的時候時針與分針恰好重合，問爺爺出去散步了多長時間？

　　【例3】一只鐘表的時針與分針均指在4和6之間，且鐘面上的"5"恰好在時針與分針的正中央，問這是什么時刻？

　　【例4】小亮晚上9點整將手表對準，他在早晨8點到校時，卻遲到了10分鐘，那么小明的手表每小時慢幾分鐘？

　　3．多次相遇

　　1）2倍的關系（兩頭同時出發相向而行）：對于單個人來講，從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發到第一次相遇的2倍。（關注2倍的關系，是因為很多題目，只告訴第一次相遇地點距離一段的路程）

　　【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設開始時他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點在距離乙地2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米？

　　2）對于一頭同時出發同向行駛或者環型行程中，思路是從路程和或者某一個人在不同時間段的關系找到對應的時間關系，再找到單個人或另外一個人兩個時間段的路程關系。（路程關系~~~時間關系~~~~路程關系）

　　【例2】一列客車和貨車從甲同時同向出發開往乙地，貨車速度是80千米/時，經過1小時兩車在丙地相遇，兩車到達了兩端后都立即返回，第二次相遇的地點也在丙地。求客車的速度。

　　【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發，并在甲跑完60米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長度？

　　3）根據速度比m:n,設路程為m+n份

　　【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發，在AB之間不斷的往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點恰好為100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？

　　【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3：7，并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和1997次相遇的地點恰好相距120千米（這里指面對面的相遇），那么A、B兩地之間的距離是多少千米？

　　4）n次相遇---畫平行線并結合周期性分析

　　【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發，10分鐘內共相遇了幾次？(平行線+周期性分析)

　　【例7】A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時出發，在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘60米。在30分鐘內，甲、乙兩人第幾次相遇時距A地最近

　　4．停走問題

　　這類題抓住一個關鍵--假設不停走，算出本來需要的時間。

　　【例1】龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到達終點的比后到達終點的快幾分鐘呢？

　　【例2】在一條公路上，甲、乙兩個地點相距600米。張明每小時行走4千米，李強每小時5千米。8點整，他們兩人從甲、乙兩地同時出發相向而行，1分鐘后他們都的掉頭反向而行，再過3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分鐘數掉頭行走，那么，張、李二人相遇時間是8點幾分呢？

　　5．多人行程---這類問題主要涉及的人數為3人，主要考察的問題就是求前兩個人相遇或追及的時刻，第三個人的位置，解題的思路就是把三人問題轉化為尋找兩兩人之間的關系。

　　【例1】有甲、乙、丙三人同時同地出發，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少？

　　【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。