三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；
此后腳痛遞減半，六朝才能到邊關(guān)。
請君仔細(xì)算一算，每日里數(shù)各若干？
【解說】這是一道在我國民間廣泛流傳的著名數(shù)詩算題，為使其數(shù)量關(guān)系說得準(zhǔn)確一點(diǎn)，收入本書時將其文字稍微作了點(diǎn)修改。
在題目中，“朝”的讀音與“招”相同。“六朝”即“6日”的意思。詩題的意思可以作如下的敘述：
從某地到某一邊關(guān)的路程為378里，某人第一天行了若干里。他自第二日開始，每天行的路程都是前一天路程數(shù)的一半。這樣經(jīng)過了6日，他才到達(dá)目的地。他每天行的路程各是多少里？
解答時，我們可以假定第六天行的里數(shù)為“1份”，那么，其他天數(shù)所行里數(shù)便是
第五天——1×2=2（份）
第四天——2×2=4（份）
第三天——4×2=8（份）
第二天——8×2=16（份）
第一天——16×2=32（份）
這六天行程的總份數(shù)就是
1+2+4+8+16+32=63（份）
因?yàn)榱煨械目偮烦虜?shù)為378里，而這路程已經(jīng)分成了63份，所以每一份的里數(shù)便是
378÷63=6（里）
于是，每天行的里數(shù)就是
第一天：6×32=192（里）；
第二天：6×16=96（里）；
第三天：6×8=48（里）；
第四天：6×4=24（里）；
第五天：6×2=12（里）；
第六天：6×1=6（里）。
答：從第一日到第六日，這個人每日行的里數(shù)分別是192里、96里、48里、24里、12里和6里。
【思考、練習(xí)】
1．有一串?dāng)?shù)，第一個數(shù)是2，從第二個數(shù)起，每一個都是前一個數(shù)的2倍。那么第八個數(shù)是多少？（答案：256。）
2．有六個數(shù)，它們的和是441。從第二個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面一個數(shù)的2倍。這六個數(shù)各是多少？（答案：從第一個到第六個，分別是 7，14，28，56，112，224。）
（中國民間詩題）
