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印度數學家拉瑪奴江的故事

來源:網友提供 文章作者:顧東春 2008-07-02 11:26:09

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  1962年12月22日印度發行了一張紀念郵票。這張郵票是為了紀念印度的大數學家拉瑪奴江(SrinivasaRamanujan)誕生七十五周年而發行的。拉瑪奴江生于南印度沒落的貧窮婆羅門家庭,沒有受過大學教育,靠自學及艱苦鉆研,而成為一個聞名國際的數學家。

  拉瑪奴江家庭貧窮,沒有研究數學的環境,到了二十七歲才得到真正數學家的指導。他的才華像彗星突然出現于長空,耀眼得令人側目。可惜的是肺病蠶食了他的生命,他在三十三歲時悄然逝去。他是淡米爾人,生于1887年12月22日,父親是一間布店里的小職員。從小他就喜歡思考問題,曾問老師在天空閃耀的星座的距離,以及地球赤道的長度。在十二歲時開始對數學發生興趣,他曾問高班同學:"什么是數學的最高境界?同學告訴他畢達歌拉斯定理(等同于中國人的"商高定理")可以作為代表,這引起了他對幾何的興趣。

  有一天,一個老師講:"三十個果子給三十個人平分,每一個人得到一個。同樣的十四個果子給十四個平分,每一個人得一個果子。"從這里老師下了結論:任何數除以自己得到都是一。這數學的奇妙性質引起了他的注意。也差不多在這個時候,他對等差、等比級數的性質作了研究。在十三歲時,高班的同學借給他一本三角學(中譯本書名為《龍氏三角學》),他很快把整本書的習題解完。第二年他得到了正弦和余弦函數的無窮級數展開式。后來,他才知這是著名的Euler公式,他心中有點失望,于是把自己計算的草稿,偷偷地放到屋梁上。

  他十五歲時,朋友借給了他兩厚冊英國人卡爾(Carr)寫的《純數的應用數學基本結果大要》一書。這本書寫得相當枯燥無味,羅列了在代數、微積分、三角學和解析幾何的六千個定理和公式。這本書對他來說是本好書。他自己證明了其中的一些定理,而以后他研究的基礎全是這書給出的。

  1903年,他進入了家鄉的政府學院。由于貧窮和入學考試成績優秀,他獲得獎學金。可是在學院里他太專心于自己擅長的數學,而忽略了其它科目,結果年考不及格而失去了獎學金。在1906年,他轉到另外一間學院讀二年級并參加1907年的"文科第一考試",結果失敗了。

  在1907年到1910年之間,他找不到任何工作,有時替朋友干活換取一些吃的東西。在這段期間,他自己研究魔方陣、連環分數、超幾何級數、橢圓積分及一些數論問題。他把自己得到的結果寫在兩本記事簿里。

  1909年,拉瑪奴江結婚了。為了生活他不得不去找工作。后來,在印度數學會創辦人之一拉奧的資助下,他又繼續了研究工作。不久,他的朋友協助他用英文寫了一封信給英國劍橋大學的著名數學家哈地(G.H.Hardy)教授,在信里列下了他以前研究得到的一百二十個定理和公式。

  哈地教授看到他的一些結果,有些是一百年前大數學家的已發現的結果,有一些是錯誤的,還有一些是非常難的題目。經過許多波折,拉瑪奴江總算來到了英國。哈地用自己獨特的方法幫助他學習,終于使拉瑪奴江掌握了較健全的現代分析理論的知識。

  從1914年到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數學論文。由于常常因研究而忘記吃飯,他的身體越來越衰弱,并患上了無法醫治的肺病。

  他在1920年4月26日死于麻特拉斯,麻特拉斯大學后來建立了一個高等數學研究所,就用他的名字來命名,在1974年還在研究所門前為他矗立一個大理石半身像。

  如果他英靈有知,或許他會說:不必替我立像,應該救救那些饑餓的小孩,他們有許多會是未來的拉瑪奴江!

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