圓的周長同直徑的比值，一般用π來表示，人們稱之為圓周率。在數(shù)學(xué)史上，許多數(shù)學(xué)家都力圖找出它的精確值。約從公元前2世紀，一直到今天，人們發(fā)現(xiàn)它仍然是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。因此，人們稱它為科學(xué)史上的“馬拉松”。

　　關(guān)于π的值，最早見于中國古書《周髀算經(jīng)》的“周三經(jīng)一”的記載。

　　東漢張衡取π＝3.1416（又取π為10的算術(shù)平方根）。

　　第一個用正確方法計算π值的，要算我國魏晉之際的杰出數(shù)學(xué)家劉徽，他創(chuàng)立了割圓術(shù)，用圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，其面積接近于圓面積的方法，一直算到正192邊形，算得π＝3.14124；又繼續(xù)算到圓內(nèi)接3072邊形時，得出更精確的π＝3927/1250＝3.1416。

　　割圓術(shù)為圓周率的研究，奠定了堅實可靠的理論基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)史上占有十分重要的地位。

　　隨后，我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之又發(fā)展了劉徽的方法，一直算到圓內(nèi)接正24576邊形，求出3.1415926<π<3.1415927，又求得π＝355/113（稱為密率），π＝22/7（稱為約率），使中國對π值的計算領(lǐng)先了1000年。為此，有人建議把π＝355/113稱為“祖率”，以紀念祖沖之的杰出貢獻。

　　17世紀以前，各國對圓周率的研究工作仍限于利用圓內(nèi)接和外切正多邊形來進行。1427年伊朗數(shù)學(xué)家阿爾·卡西把π值精確計算到小數(shù)16位，打破祖沖之千年的記錄。1596年荷蘭數(shù)學(xué)家魯多夫計算到35位小數(shù)，當他去世以后，人們把他算出的π數(shù)值刻在他的墓碑上，永遠紀念著他的貢獻（而這塊墓碑也標志著研究π的一個歷史階段的結(jié)束，欲求π的更精確的值，需另辟途徑）。

　　17世紀以后，隨著微積分的出現(xiàn)，人們便利用級數(shù)來求π值，1873年算至707位小數(shù)，1948年算至808位，創(chuàng)分析方法計算圓周率的最高紀錄。

　　1973年，法國數(shù)學(xué)家紀勞德和波葉，采用7600CDC型電子計算機，將π值算到100萬位，此后不久，美國的科諾思，又將π值推進到150萬位。1990年美國數(shù)學(xué)家采用新的計算方法，算得π值到4.8億位。

　　早在1761年，德國數(shù)學(xué)家蘭伯特已證明了π是一個無理數(shù)。

　　將π計算到這種程度，沒有太多的實用價值，但對其計算方法的研究，卻有一定的理論意義，對其他方面的數(shù)學(xué)研究有很大的啟發(fā)和推動作用。