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周海楠老師教你在故事中學習奧數知識

來源:學而思教育 文章作者: 2008-05-16 17:38:46

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在平時的學習中,很多同學都發現:自己今天上課聽的特明白,可是沒過幾天就全忘了。對于這種情況,一方面可以多做一些練習,鞏固知識;另一方面可以把題目設計成小故事,加深自己對知識的印象。在平時上課時,我喜歡以本班學生為主人公,根據題目情節編一些小故事。這樣做可以激發學生的興趣,吸引學生的注意力,并幫助學生加深對知識的記憶。像“某某復仇記”、“某某放牛記”、“某某創業記”……都在班里廣為流傳。

下面我給大家講講 “某某放牛記”。

學而思某某學員由于學習不努力,自己周圍的同學都考上了像人大附、四中這樣的市重點中學,而自己還沒有學校。想到衛國中學在向他招手,(這是一個小插曲,我們班同學常說,如果自己不好好學習,就只能上衛國中學。)傷心痛哭之后,他決定開一家養牛場。

每天早晨他都率領自己的牛,從養牛場(點A)出發,先到河L讓牛喝水,再到內蒙古大草原(點B)讓牛吃草。

就這樣,一天又一天過去了,每天某某都讓他的牛先喝水再吃草。他發現所走的路線不同,所用的時間就不一樣。于是勤于思考的他就想找到一條喝水再吃草的最短線路。

問題:直線L同側有兩點A、B,在直線L上找到一點C,使AC+CB最短。

同學們這個知識點一定要學會。在高中學習兩直線的垂直關系時會用到。它是高考的熱點考點。

認真思考后,他打電話給老師尋求幫助。老師只告訴了他具體做法,讓他自己研究為什么。

   周老師的做法如下:

一、做法:過點A作直線L的垂線AA′,連接點A′、B,線段AB和直線L相交于點C。點C就是牛喝水的地方。線段AC+CB紅色)就是喝水再吃草的最短路線。

由對稱性,我們知道AC =AC,因此AC+CB=AC+CB=AB,是一條線段。

某某同學經過反復嘗試,終于找到了點C為喝水地點的原因。

二、證明:如果牛不在點C喝水,那么牛一定在點C的左邊或右邊喝水。

⑴ 牛在點C左邊點E喝水。

如下圖所示:牛喝水再吃草的路線是AE+EB。(藍色

由對稱性, AE=AE,因此AE+EB=AE+EB

如下圖所示:

顯然:在△AEBAE+EB=AE+EBAB。(粗藍色粗紅色)三角形兩邊之和大于第三邊。從而證明了,為使所走線路最短,點C應該是牛喝水的地方。

同樣證明:

⑵ 當牛在點C右邊點F喝水

如圖所示:粗藍色粗紅色

綜上所述:為使所走線路最短,點C應該是牛喝水的地方。

 

經過這次研究實踐,某某發現學習奧數很有用處。不管將來干什么都要有豐富的學識。自己也在生活中找到了學習的樂趣。回想以前自己的學習狀態,他發現奧數學不好,不是自己笨,而是自己不努力。于是他重返小升初戰場,終于趕上了小升初的最后一班車,考上了市重點中學。

由于故事的主人公是班上的同學,大家就覺得特別有意思。課上講這個故事時,引起了學生的陣陣歡笑,每個學生都記憶深刻。

同學們,你們也可以自己編一些小故事,把故事的主人公想象成你的好朋友、爸爸、媽媽、老師。或者找一些適合自己的學習方法。只要你努力了,就一定能考上自己理想中的學校。

 

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