愛因斯坦出生在1879年3月14日。把這些數字連在一起，就成了1879314。重新排列這些數字，任意構成一個不同的數(例如3714819)，在這兩個數中，用大的減去小的(在這個例子中就是3714819-1879314=1835505)，得到一個差數。把差數的各個數字加起來，如果是二位數，就再把它的兩個數字加起來，最后的結果是9(即1+8+3+5+5+0+5=27,2+7=9)。

　　哥白尼的生日是1473年2月19日，牛頓的生日是1642年12月25日，高斯出生于1777年4月30日，居里夫人出生于1867年11月7日，只要按照上面的方法去計算，最后一定都得到9。實際上，把任何人的生日寫出來，做同樣的計算，最后得到的都是9。

　　把一個大數的各位數字相加得到一個和；再把這個和的各位數字相加又得到一個和；這樣繼續下去，直到最后的數字之和是個一位數為止。最后這個數稱為最初那個數的“數字根”。這個數字根等于原數除以9的余數。這個計算過程，常常稱為“棄九法”。

　　求一個數的數字根，最快的方法是在加原數的數字時把9舍去。例如求385916的數字根，其中有9，而且3+6,8+1都是9，就可以舍去，最后只剩下5，就是原數的數字根。

　　利用棄九法：可以檢驗很大數目的加減乘除的結果。例如a-b=c，為了檢驗結果c，用a的數字根減去b的數字根(如果前者較小就加上9)，看看差數是否對得上c的數字根。如果對不上，那么前面的結果肯定是算錯了；如果對上了，那么計算正確的可能性是8/9。

　　由這些知識可以解釋生日算法的奧妙。假定一個數n由很多數字組成，把n的各個數字打亂重排，就得到一個新的數n'，顯然n和n'有相同數字根，把兩數字根相減就會得0。也就是說，n-n'一定是9的倍數，它的數字根是0或是9。而在我們的算法中，0和9本是一回事(即一個數除以9所得的余數)。n-n'=0，只有在n=n'即原數實際上沒有改變時才發生；只要n≠n'，n-n'累次求數字和所得的結果就一定是9。