三名水手和他們的一只猴子因船舶失事而流落在一個(gè)島上，在那里他們發(fā)現(xiàn)僅有的食物是椰子．他們?yōu)槭占�椰子而勞累了一天，于是決定大家先去睡覺(jué)，等第二天起來(lái)后再分配．

　　夜間，一個(gè)水手醒來(lái)，決定拿走屬于他的那份椰子而不想等到早上．他把椰子分為相等的三堆，但發(fā)現(xiàn)多出了一個(gè)椰子，于是把這個(gè)多出的給了他們的猴子．接著他藏好了自己那份椰子又去睡覺(jué)了．不久，另一個(gè)水手也醒來(lái)，他做了與第一個(gè)水手同樣的事，也把此時(shí)正好多出來(lái)的一個(gè)椰子給了猴子．而最后第三個(gè)水手醒來(lái)，他也跟前兩個(gè)水手一樣做法分了椰子，并把此時(shí)多出的一個(gè)給了猴子．早晨，當(dāng)三名水手起來(lái)時(shí)，他們決定為猴子留下一個(gè)椰子后把其余的椰子平分為三堆．

　　試問(wèn)，水手們收集到的椰子最少的數(shù)目是多少？

　　試將同樣的問(wèn)題推廣到四個(gè)和五個(gè)水手．

　　用于解這個(gè)問(wèn)題的方程稱(chēng)為丟番圖方程．希臘數(shù)學(xué)