核心提示

　　“在4×4的表格中，可作18條直線，即四橫、四縱的8條直線，從左上到右下和從由右上到左下各5條對角線，這些對角線可能通過2、3或4個小方格。在表格中要放10個籌碼，每個小方格最多放1個。若這18條直線中某條直線上有偶數個籌碼，則得1分。問最多可以得多少分？”

　　這是日前在長春市結束的2007年青少年數學國際城市邀請賽個人賽中，難住大多數選手的一道題。盡管本次賽事主辦方一再強調出這樣偏難的題是出于拉開選手成績考慮，但仍不免令人再次對各種“奧數賽”產生疑問：為什么要學習數學？中國的中小學生究竟需要什么樣的數學教育？

　　學數學究竟有什么用

　　不少已參加工作的人都不約而同地向記者表示，上中學時背過的多數公式定理現在根本用不上，原來掌握的解答三角函數和解析幾何等題目的技巧現在也基本忘光了。有人認為，利用函數方程來解答生活中的實際問題還挺有用；也有人說，數學不實用，但對培養邏輯思維有用；還有人干脆表示，工作后數學就是“用來算賬”的。

　　學數學究竟有什么用？記者采訪了一些專家。“如果從知識上講，用處不大；從思維上講，用處很大，”已從事數學教學31年的邀請賽主辦方--吉林大學附屬中學教導主任周赫給出了簡單直接的答案。作為此次邀請賽主試委員會成員之一，周赫對這次數學邀請賽的比賽題目表示了肯定，他認為，這次比賽和華羅庚金杯賽題目差別不大，都強調趣味性，側重于數學思維的考察。

　　世界各國一直在摸索

　　記者在獲得試題答案后也驚訝地發現，其實這道看似艱難的題目只要多繞個彎想想就可以輕松解答，用不著多高深的公式或定理。因為題目問的是“最多可以得多少分”，只要證明“為何不能得18分”也就間接得出了“最多可得17分”的答案，而題目關鍵就在于如何以嚴密的邏輯來推理論證，這也正是考官出題的目的所在。

　　周赫說：“數學不是單純的知識，而是對人思維方式的一種潛在培養，現代人應該具備數學這種邏輯思維能力。與陶冶藝術情操的鋼琴、小提琴和書法一樣，數學也應被當作一種文化來傳播，因為它是人整體文化修養的一部分。”

　　如何保證數學能像文化一樣傳播開來？為做到這一點，世界各國數十年來一直在數學教育改革的道路上摸索。

　　一直是有爭議的話題

　　青少年數學國際城市邀請賽行政委員會主席、臺北市九章數學教育基金會董事長孫文先在談到臺灣教改時說：“臺灣經過幾番教改，有一些很痛苦的經驗。原來的教育理念是要小孩‘快樂學習’，要減負，結果這個不學，那個不學，這個太難，那個刪掉，反而小孩的興趣沒有增加。其實應該讓小孩在學習中得到快樂、享受快樂，因為‘快樂學習’最好就不要學習，天天讓他們打游戲機最快樂。在課程設置方面，也應盡量多元化、興趣化。”

　　來自美國新澤西州伯根郡的數學老師肯?邁耶斯博士則表示，數學教育在美國一直是極具爭議的話題。傳統上美國數學注重概念理解和培養學生創造性解題能力，但在數學教育改革的國際大潮流中，不斷有人提出教學新思路、新方法，也不斷有人提出反對意見。從“新數運動”，到“回到基礎”，再到“解決問題”和“課程焦點”，美國一直在探索。

　　改革的空間依然很大

　　周赫和邁耶斯可謂“英雄所見略同”，他表示，數學教育應同時強調思維和基礎知識，思想和基本訓練相輔相成。而我國此前過分強調基本技能訓練和基礎知識扎實的“雙基”訓練，忽略學生數學思維的培養，活生生的數學被訓練死了，人被訓練成了解題機器。為此，我國在2001年出臺了數學基礎教育新課程標準，刪減了部分過繁過難、稍顯陳舊的教學內容，在各個數學分支都適當降低難度，并補充加強了加強函數、統計和概率等現代社會里必須要求孩子掌握的知識。課堂教學的重心也由老師向學生轉移。

　　據了解，盡管我國目前的數學教改走在了世界前列，但這其中依然存在不少問題，專家認為，由于所有文化課程都具有時代性，因此數學課的改革空間依然很大。

　　孫文先認為，這次邀請賽暴露出學生的一個突出問題就是在表述想法上有欠缺。有些題目答案很簡單，但學生卻無法清楚闡釋得出答案的理由。他說，這反映出當前學校教育太注重讓學生在最短時間內解答更多的題，直接導致學生在思維上說理上說不清，這并不是好現象。

　　培養學生不要太功利

　　吉林大學附屬中學在這方面也做了有益嘗試。周赫介紹說，他們學校早在10年前就開始以學生自愿選擇為原則的分層教學，打破行政班劃分，兩個班起用同一名教師，為不同學生提供A、B不同層次的課程。

　　與此同時，學校還為有更高需求的學生開設了競賽班和高中課程班的課程，學生可自主選擇。該校初三學生、曾在美國AMC8競賽中獲得滿分的羅仁強認為，這種教學方法其實挺適合學生的，因為老師會盡量保證每名學生在課堂上都有發言提問的機會。周赫也表示，分層教學既可以充分發揮尖子生的特長，又可以避免讓個別程度稍差的學生掉隊，促使教學水平整體提高。

　　另據羅仁強反映，他們班70多名學生，大部分都是出于興趣才參加數學競賽，但也有一兩個學生并非自愿參加，而是家長出于升學考慮，強迫他們參加。他說：“其實這些同學本身對數學并不感興趣，強迫做某件事，反而耽誤時間。有的人甚至為此開始逃課并排斥家長。”

　　張靈君對此表示，家長在培養學生時不要太過功利，應以孩子的能力和興趣為出發點，不要強制性逼迫孩子。