奧數(shù)題目中量之間的關(guān)系一般都比較隱蔽，而此時(shí)如果借助于方程，巧設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中給出的表面關(guān)系列方程就能很巧妙的解答。做題的時(shí)候巧妙運(yùn)用方程，很多時(shí)候把題目解答出來了，甚至還是沒有發(fā)現(xiàn)題目條件中給出的隱藏關(guān)系，但是這題的分?jǐn)?shù)已經(jīng)“收入囊中”啦。尤其是做填空題時(shí)，很多同學(xué)想不到用方程（誤認(rèn)為方程是做大題才用的），而是絞盡腦汁去找題目中量之間的代數(shù)關(guān)系，這對于大部分奧數(shù)題來講還是有一定難度的。

　　比如，年齡問題、盈虧問題、和差倍問題、比例百分?jǐn)?shù)、行程等專題用方程可以帶來意想不到的驚喜（尤其到了六年級(jí)做綜合題的時(shí)候）。下面一些基本的典型例題，解讀方程的魅力……

　　1、方程代替年齡問題中的“線段圖”

　　【例1】今年父親的年齡是兒子的4倍，5年前父親的年齡是兒子的7倍，那么多少年后父親的年齡是兒子的3倍？（設(shè)5年前兒子的年齡是x歲）

　　【例2】小紅、小麗2年前年齡和是23歲，小紅今年的年齡等于兩人的年齡差，今年小麗幾歲？（設(shè)小麗兩年前x歲）

　　2、方程巧解盈虧問題----找準(zhǔn)前后不變的量，列等量關(guān)系

　　【例1】少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊(duì)員？（前后兩種情況樹坑的數(shù)目相等，利用這一等量關(guān)系很方便的列方程）

　　【例2】小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校.小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？（間接設(shè)從家出發(fā)算起到上課時(shí)間為x分鐘）

　　3、方程輕松梳理了和差倍專題中錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系

　　【例1】甲乙兩個(gè)冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運(yùn)出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸，問甲、乙兩庫原來存肉各多少噸？（設(shè)甲運(yùn)出28噸后還有x噸，則甲原有28+x，乙有4x-6）

　　【例2】教師里有若干個(gè)學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，則最初有多少個(gè)女生？（設(shè)女生走了10個(gè)后還有x個(gè)，則男生原有2x，女生10+x）

　　【例3】甲、乙、丙、丁四個(gè)人一共做了370個(gè)零件，如果把甲做的個(gè)數(shù)加2，乙做的個(gè)數(shù)減3，丙做的個(gè)數(shù)乘2，丁做的個(gè)數(shù)除以2，四個(gè)人做的零件個(gè)數(shù)正好相等，問四個(gè)人各做多少個(gè)零件？（設(shè)四個(gè)人變化后相等的數(shù)目為x個(gè)）

　　4、利用一個(gè)比例關(guān)系巧設(shè)未知數(shù)，利用另一個(gè)比例關(guān)系輕巧列方程（“一設(shè)一列”）

　　【例1】六年級(jí)1班開全體學(xué)生會(huì)議，出席人數(shù)是請假人數(shù)的9倍，后來又有1人請假，這時(shí)請假人數(shù)是出席人數(shù)的3/22，問這個(gè)班級(jí)共有多少人？（利用比例設(shè)原來請假人數(shù)x，出席9x，利用后一個(gè)比例3/22列方程，然后“十字交叉”相乘解方程。）

　　【例2】幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女。已知大班男生與女生數(shù)目之比為5：3，中班男生與女生之比為2：1，那么大班有多少女生？（“一設(shè)一列”：設(shè)大班男生5x，女生3x）

　　【例3】甲乙丙丁4人平均植樹40多棵，甲植樹棵樹是乙的3/4，乙植樹的棵樹是丙的7/6，丁比甲還多值4棵數(shù)，那么丙植樹多少棵？（盡量避免分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的次數(shù)，根據(jù)比例巧設(shè)甲植樹3x，則乙植樹4x，丙植樹24x/7，丁植樹3x+4）

　　【例4】育英小學(xué)四、五、六年級(jí)共有615名學(xué)生，已知六年級(jí)學(xué)生的，等于五年級(jí)學(xué)生的，等于四年級(jí)學(xué)生的。這三個(gè)年級(jí)各有多少名學(xué)生？（巧設(shè)六年級(jí)12x，五年級(jí)15x，四年級(jí)14x；或者就直接設(shè)六年級(jí)4x，五年級(jí)5x，則四年級(jí)14x/3，計(jì)算中有一個(gè)分?jǐn)?shù)還是可以應(yīng)對的。）

　　【例5】袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？（06‘07’小升初考過多次）（巧設(shè)原來紅、白球分別為57x，39x）