根據(jù)奧數(shù)網(wǎng)對近千套各類奧數(shù)競賽和"小升初"數(shù)學考試試題的分析，平均每套試卷按12道題，滿分100分計算，就有1.8道試題為行程問題（即每120道試題中有18道是行程問題），分值為21分。行程問題占一套試卷分值的1/5左右，所以行程問題不論在奧數(shù)競賽中還是在"小升初"的升學考試中，都擁有非常顯赫的地位，都是命題者偏愛的題型之一。

　　小學生"行程問題"普遍是弱項，有幾下幾個原因：

　　一、 行程分類較細，變化較多。

　　行程跟工程不一樣，工程抓住工作效率和比例關系就可以解決絕大部分問題，但是行程則沒有關鍵點可以抓住，因為每一個類型關鍵點都不一樣。

　　二、 要求對動態(tài)過程進行演繹和推理。

　　行程問題的題目語言敘述本身就很長，加上所描繪的是一個動態(tài)過程，一般很難從復雜的語言敘述中提煉出過程中量的變化關系。

　　三、 行程是一個殼，可以將各類知識往里面加。

　　很多題目看似行程問題，但是本質(zhì)不是行程問題。

　　因為行程的復雜，所以學習行程一定要循序漸進，掌握各類行程問題的解題關鍵點。

　　下面舉例講解用比例法求解一類行程問題。

　　例一：客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的3/4，甲、乙兩城相距多少千米？

　　【解】客車速度：貨車速度=4：3，那么同樣時間里路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了30×4=120千米，所以兩城相距120×2=240千米。

　　例2、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學校的時間一樣。那么小明每天步行上學需要時間多少分鐘？

　　【解】后一半路程和原來的時間相等，這樣前面一半的路程中某日和平時的速度比=3：1，所以時間比=1：3，也就是節(jié)省了2份時間就是10分鐘，所以后一半路程走路的時間就是10÷2×3=15分鐘，全部路程原來需要30分鐘。

　　例3、甲、乙兩車同時從A，B兩地相向而行，它們相遇時距A，B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A，B兩地的距離。

　　【解】甲車速度是乙車的1.2倍，相遇時甲車和乙車行駛距離的比是6：5，甲車行駛6份，乙車行駛5份，甲車比乙車多行駛1份，一份是2*8=16千米，A，B兩地的距離就是11*16=176千米。

　　例4、上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是12時幾分？

　　【解】：從爸爸第一次追上小明到第二次追上小明時，小明走了4千米，爸爸走了12千米．這說明，爸爸的速度是小明的3倍，爸爸走4千米所用的時間是是小明的三分之一，比小明少8分，所以小明走4千米需要12分，走8千米要24分，所以第2次追上時是8時32分。這道題關鍵是發(fā)現(xiàn)爸爸和小明的速度比。

　　行程問題題型變化多樣，因此很難掌握，比例法可用于解決一類行程問題，應該熟悉掌握。

指導教師：周脧 

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