解析：由于青蛙第一步落到的范圍是點A周圍的7個點，而第三步必須落到的范圍也是點A周圍的這6個點，變化僅在于從第一步到第三步之間的變化。

　　設點A左側水平方向相鄰的格點為a，沿逆時針順序點A周圍其余的五個格點分別是b、c、d、e、f、g.首先考慮青蛙在第一步和第三步處于同一個點的情況。此時青蛙的路線必然是在第二步跳到該點相鄰的格點，第三步再跳回來。以a點為例，a點有6個相鄰的格點可供青蛙選擇，這樣青蛙第一步在a點，第三步回到a點就有6種不同的路線。b、c、d有5個相鄰的格點，e、f有8個，g有6個，所以在第一步和第三步處于同一個點的情況下不同的跳動路線有6×2+5×3+8×2=43條。

　　然后考慮青蛙在第一步和第三步不處于同一個點的情況。此時青蛙的路線必然是在第二步跳到這兩個點共同相鄰的格點。以青蛙第一步跳到a點，第三步跳到b點為例，a點和b點共同相鄰的格點有4個，這樣青蛙第一步在a點，第三步在b點就有4種不同的路線。同理，青蛙第一步在b點，第三步在a點也有4種不同的路線。將這七個點兩兩配對，共有21對，分別數出每對共同相鄰的格點數。

　　a和b：4個，a和c：2個，a和d：2個，a和e：3個，a和f：2個，a和g：1個，b和c：2個，b和d：2個，b和e：2個，b和f：1個，b和g：2個，c和d：2個，c和e：2個，c和f：2個，c和g：3個，d和e：4個，d和f：3個，d和g：2個，e和f：4個，e和g：2個，f和g：4個。

　　所以，在第一步和第三步不處于同一個點的情況下不同的跳動路線有（4+2+2+3+2+1+2+2+2+1+2+2+2+2+3+4+3+2+4+2+4）×2=102條。

　　所以，青蛙不同的跳動路線共有43+102=145條。