學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

車站給某工廠運2000箱玻璃.合同規定完好地運到一箱給5元運費.如損壞一箱，不給運費，倒賠40元.這批玻璃運到后，車站共收到運貨款9190元.問損壞了幾箱玻璃.

名師介紹：　　課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實，信任他；學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。

　　盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍；對待學生有著極強的責任心和耐心，看著每個學生進步就是他最大的快樂。
教學特色：

　　盛攀，數學與應用數學專業，學而思專職教師，兼任奧數組主管。在高中時期，獲得市級數學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。

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    老師教你解難題-試題詳解

解：①算術解法：假如設有損壞，2000箱玻璃全運到，則應得運貨款：2000×5=10000（元）.

和實際所得運貨款相差：

10000-9190=810（元）.

現在讓我們用一箱好的換一箱損壞的玻璃，總箱數2000不變，但每換一箱所得運貨款減少：

40＋5=45（元）

那么換多少箱，貨款正好減少多出來的810元呢？做除法：

810÷45＝18（箱）.

答：共換壞了18箱.

②代數解法：

設損壞了x箱，則沒損壞的共2000-x箱.

依題意列方程

5（2000-x）-40x=9190

45x=10000-9190

45x=810

x=18.

答：損壞了18箱.

盛老師提醒：比較這兩種解法，可見代數方法簡潔并具有高度普遍性.我們在后面的許多例題中都能充分地看出代數方法的優越性.但這決不等于說可以取消算術.這正如火車雖快決不能代替步行.在攀登高峰的崎嶇的小道上還常常靠堅實的足步.下面舉幾個例子來看看算術方法的不可缺少.因為有的問題不易找到等量關系列方程.

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