解析：把11分拆成兩個自然數的和，當不考慮加數的順序時，有1+10，2+9，3+8，4+7，5+6五種方法。它們的乘積分別是

　　1×10=10，2×9=18，3×8=24，

　　4×7=28，5×6=30.

　　顯然，把11分拆成5+6時，有最大的積5×6=30.

　　說明：由上面的兩個例子可以看出，在自然數n的所有二項分拆中，當n是偶數2m時，以分成m+m時乘積最大；當n是奇數2m+1時，以分成m+（m+1）時乘積最大。換句話說，把自然數S（S＞1）分拆為兩個自然數m與n的和，使其積mn最大的條件是：m=n，或m=n+1。