解析：顯然1要染黃色，2=1+1也要染黃色，

　　3=1+2，

　　4=1+3=2+2，

　　5=1+4=2+3，

　　6=1+5=2+4=3+3，

　　7=1+6=2+5=3+4，

　　8=1+7=2+6=3+5=4+4，

　　9=1+8=2+7=3+6=4+5，

　　11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6.

　　可見，1，2，3，4，5，6，7，8，9，11均應染黃色。

　　下面說明其它自然數n都要染紅色。

　　（1）當n為大于等于10的偶數時，

　　n=2k=4+2（k-2）。

　　由于n≥10，所以k≥5，k-2≥3，2（k-2）與4均為合數，且不相等。也就是說，大于等于10的偶數均能表示為兩個不同的合數之和，應染紅色。（1）當n為大于等于13的奇數時，n=2k+1=9+2（k-4）。

　　由于n≥13，所以k≥6，k-4≥2，2（k-4）與9均為合數，且不相等。也就是說，大于等于13的奇數均能表示為兩個不同的合數之和，應染紅色。

　　綜上所述，除了1，2，3，4，5，6，7，8，9，11這10個數染黃色外，其余自然數均染紅色，第k個染為紅色的數是第（k+10）個自然數（k≥2）。

　　所以第2000個染為紅色的數是2000+10=2010.