學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘

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第一題：速算與巧算

　　計(jì)算9＋99＋999＋9999＋99999

第二題：新運(yùn)算

　　設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a-2×b，

　　①求3△2，2△3；

　　②這個(gè)運(yùn)算"△"有交換律嗎？

　　③求（17△6）△2，17△（6△2）；

　　④這個(gè)運(yùn)算"△"有結(jié)合律嗎？

　　⑤如果已知4△b＝2，求b.

第三題：等差數(shù)列

　　已知等差數(shù)列2，5，8，11，14…，問47是其中第幾項(xiàng)？

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學(xué)而思精選習(xí)題：速算與巧算、新運(yùn)算、等差數(shù)列（四年級(jí)）答案

第一題答案：

　　解：在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計(jì)算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.

　　9＋99＋999＋9999＋99999

　　＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）

　　＋（100000-1）

　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

　　＝111110-5

　　＝111105.

第二題答案：

　　分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍.解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5

　　2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.

　　②由①的例子可知"△"沒有交換律.

　　③要計(jì)算（17△6）△2，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再計(jì)算第二步

　　39△2＝3×39-2×2＝113，

　　所以（17△6）△2＝113.

　　對(duì)于17△（6△2），同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，6△2＝3×6-2×2＝14，其次

　　17△14＝3×17－2×14＝23，

　　所以17△（6△2）＝23.

　　④由③的例子可知"△"也沒有結(jié)合律.⑤因?yàn)?△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5.

第三題答案：

　　解：首項(xiàng)a1=2，公差d=5-2=3

　　令an=47

　　則利用項(xiàng)數(shù)公式可得：

　　n=（47-2）÷3+1=16.

　　即47是第16項(xiàng).