學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來(lái)自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。

    ·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘

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第一題：面積問(wèn)題

　　有一些相同尺寸的正方體積木，準(zhǔn)備在積木的各面上粘貼游戲所需的字母和數(shù)目字．但全部積木的表面總面積不夠用，還需增加一倍，請(qǐng)你想辦法，在不另添積木的情況下，把積木的各面面積的總和增加一倍．

第二題：龜兔賽跑

　　龜兔賽跑，全程5.2公里，兔子每小時(shí)跑20公里，烏龜每小時(shí)3公里，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘后玩20分鐘，又跑2分鐘然后玩20分鐘，再跑3分鐘然后玩20分鐘，…，問(wèn)先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分鐘？

第三題：水池注水

　　一個(gè)水池，底部安有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部安有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管，當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？

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學(xué)而思精選習(xí)題：面積問(wèn)題、龜兔賽跑、水池注水(六年級(jí))答案

第一題答案：

　　把每一塊積木鋸三次，鋸成8塊小立方體（如下圖）．這樣，每鋸一次便得到兩個(gè)大截面，使表面積增加1/3倍，鋸三次使截面增加3×1/3=1（倍），因此全部小積木的表面總面積就比原積木表面總面積增加了一倍．

第二題答案：

    分析：只要分別求出烏龜和兔子到達(dá)終點(diǎn)各用了多少分鐘．

第三題答案：

    分析：本題沒(méi)給出排水管的排水速度，因此必須找出排水管與進(jìn)水管之間的數(shù)量關(guān)系，才能確定至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管.

    解：本題是具有實(shí)際意義的工程問(wèn)題，因沒(méi)給出注水速度和排水速度，故需引入?yún)��?shù).設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)注水量為a，排水管1小時(shí)排水量為b，根據(jù)水池的容量不變，我們得方程（4a-b）×5=（2a-b）×15，化簡(jiǎn)，得：
    4a-b=6a-3b，即a=b.
    這就是說(shuō)，每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)的注水量等于排水管1小時(shí)的排水量.
　再設(shè)2小時(shí)注滿水池需要打開(kāi)x個(gè)進(jìn)水管，根據(jù)水池的容量列方程，得
    （xa-a）×2＝（2a-a）×15，
    化簡(jiǎn)，得 2ax-2a=15a，
    即 2xa=17a.（a≠0）
    所以x=8.5
    因此至少要打開(kāi)9個(gè)進(jìn)水管，才能在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿.
    注意：x=8.5，這里若開(kāi)8個(gè)水管達(dá)不到2小時(shí)內(nèi)將水池注滿的要求；開(kāi)8.5個(gè)水管不切實(shí)際.因此至少開(kāi)9個(gè)進(jìn)水管才行.