解析：這個題是一個復雜的行程問題，我們可以把甲、乙兩只螞蟻看做在同一條邊AB上，分析在這個過程中一共相遇多少次，經分析一共相遇4次，具體分析如下：

　　1、 甲走到90厘米處，乙走到B點，然后是一個相遇問題，因為甲乙速度比為1：4，則路程比也為1：4，則甲行至90+270÷5=144厘米處與乙第一次相遇。

　　2、 乙走144厘米到達A點，甲行至144+144÷4=180厘米處，這時甲乙形成一個追及問題，

　　180÷（12-3）=20秒，則追上甲時，甲行至180+60=240厘米，此為第二次相遇。

　　3、 乙花120÷12=10秒走到B處，甲走到240+30米處，又形成一個相遇問題，甲走到

　　270+90÷5=288厘米處與乙相遇，此為第三次相遇。

　　4、 乙花24秒回到A處，甲行至288+24×3=360至B處，完成旅程。

　　則第三次相遇時組成的三角形面積最大，面積為288×288÷2=41472平方厘米。