學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
一本書共有500頁，編上頁碼：1，2，3，4……499，500.問：數(shù)字2在頁碼中一共出現(xiàn)了多少次?（華杯賽第八屆）
選題編輯：沈麗娟老師
畢業(yè)于華南師范大學數(shù)學與應用數(shù)學 (師范)專業(yè)，學而思專職教師，中國數(shù)學奧林匹克二級教練員。在大學期間修讀“競賽數(shù)學”，成績優(yōu)異。對中小學奧數(shù)知識體系了解透徹，重難點把握到位。輔導的學生中多人獲得“華杯賽”獎項。
1、語言生動幽默，十分有親和力，易于學生接受。2、擁有很強的數(shù)學功底，同時善于解題和總結(jié)。3、上課思路清晰、講解透徹，注重知識及思維的發(fā)生、發(fā)展過程，深入淺出進行引導，善于聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗為學生構(gòu)建形象生動的情境，幫助學生理解題目。
老師教你解難題-試題詳解
數(shù)字2在頁碼中一共出現(xiàn)了200次。
這道題目看上去好像不太復雜。例如，在2，25和52這些數(shù)中“2”分別出現(xiàn)一次;在22、242中又分別出現(xiàn)了二次;而在222中，它出現(xiàn)了三次。但像這樣盲目地東找一個，西找一個，要準確求出答案仍然是非常困難的。
因此，在解這道題目的時候，我們可以把1-500按一百一百地分成五段并按數(shù)位進行統(tǒng)計。
統(tǒng)計表如下：
 數(shù)位“2”出現(xiàn)
 的次數(shù) 分段
|
百位
|
十位
|
個位
|
小計
|
|
1-100
|
/
|
10
|
10
|
20
|
|
101-200
|
1
|
10
|
10
|
21
|
|
201-300
|
99
|
10
|
10
|
119
|
|
301-400
|
/
|
10
|
10
|
20
|
|
401-500
|
/
|
10
|
10
|
20
|
|
合計
|
100
|
50
|
50
|
200
|
所以，數(shù)字2在頁碼中一共出現(xiàn)了200次。
小結(jié)：在解答頁碼問題的數(shù)學題主要有兩類：知道一本書的頁碼，求共有多少個數(shù)碼，反過來，知道一本書的數(shù)碼，求這本書的頁碼。
