學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。

    學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

    ·本試題由廣州學而思奧數專職教師杜興龍老師精選、解析，以保證試題質量

     ·每道題的答題時間不應超過15分鐘

     ·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印。 

小學一年級奧數天天練：人數

    小亮走進教室，看見教室里只有8名同學，那么現在教室里一共有幾名同學？   
 

小學二年級奧數天天練：正方體

     下圖是正方體的平面展開圖，如果將它折成正方體，那么
（1）1號面和（ ）號面相對
（2）2號面和（ ）號面相對
（3）5號面和（ ）號面相對

小學三年級奧數天天練：三位數

    345+6,345+12,345+18,......,345+300這50個算式中，每個算式計算的結果都是三位數，求這些三位數的百位數之和。
   

小學四年級奧數天天練：平方差

    已知平方差公式：a² -b²=(a +b) ×(a-b)，計算:
20²-19²+18²-17²+16²-15²+ ……+2²-1²
  

小學五年級奧數天天練：整除

    求1~1000能被2，3，5中至少一個整除的數的個數。  
    

小學六年級奧數天天練：火車速度

    一列火車從甲地開往乙地，如果將車速提高 ，可以比原計劃提前1小時到達；如果先以原速度行駛240千米后，再將速度提高 ，則可提前40分鐘到達．求甲、乙兩地之間的距離及火車原來的速度。 

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一年級答案：

解答：敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
 

二年級答案：

解答：這道題需要同學們有點空間想象力，也可以動手做做。
（1）1號面和（4）號面相對
（2）2號面和（6）號面相對
（3）5號面和（3）號面相對 
 

三年級答案：

解答：我們只要求百位數字之和，仔細觀察計算，發現百位數字最小是3，最大是6。從第一個數到345+6×9，百位數都是3，這一共有9個數；從345+6×10 開始，到345+6×25 ，這些和的百位數是4，一共有16個數；從 345+6×26到345+6×42 ，這些和的百位數都是5，一共有17個數；從345+6×43到345+6×50，這些和的百位數都是8，一共8個數。所以這些算式和的百位數字之和為：3×9+4×16+5×17+6×8=224.
 

四年級答案：

解答：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3
=（3+39）×[（39-3）÷4+1]÷2=210.
直接應用平方差公式后得到一個等差數列,可以用以下公式計算：
S=(首項+末項)×項數÷2;
項數=（第n項一第1項）÷公差＋1   
 

五年級答案：

解答：1~1000中能被2整除的數有[1000÷2]=500個；能被3整除的數有[1000÷3]=333個；能被5整除的數有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000，原因是計算有重復，比如12在被2整除與被3整除的數中都計算了，也就是被2×3=6整除的數計重復了，同理2×5=10，3×5=15也被重復計數了，應當減去。但是被2×3×5=30整除的數又被減重復了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]
=500+333+200-（166+100+66）+33=743（個）
這道題考察了整除和容斥原理，同學在分析題目的時候要注意不要重復，不要遺漏。
   

 六年級答案：

解答：根據題意可知車速提高后與原來速度比為（1+20%）：1=6：5，由于所行路程相同，所以所用時間比為5：6，所差時間是1小時，即1份是1小時，所以原來行完全程需要6小時，同理可求出行完240千米后所用時間為40×5=200(分鐘)(時)，所以行240千米所用時間為(時)，火車速度為(千米/時)，
甲、乙兩地間的距離為：90×6=540(千米)。