學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。

    學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

    ·本試題由上海學而思奧數全職教師曹天一老師精選、解析，以保證試題質量

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     ·每道題的答題時間不應超過15分鐘

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小學一年級奧數天天練：人數

    小亮走進教室，看見教室里只有8名同學，那么現在教室里一共有幾名同學？
  

小學二年級奧數天天練：金魚

    小林家有大、小兩個魚缸，原來兩個魚缸里的金魚條數相等，如果從小魚缸里拿4條放到大魚缸里，這時大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2倍，小魚缸里原來有魚多少條？  
 

小學三年級奧數天天練：求數

    有一個1111位數，各位數字都是1，這個數除以6，余數是幾？商的末位數字是幾？
 

小學四年級奧數天天練：行程

    甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地.貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地.要使兩車在全程的中點相遇,貨車必須在上午幾點出發？
  

小學五年級奧數天天練：計算

    計算：21²+22²+23² +……+50²
    

小學六年級奧數天天練：求數

    是否存在自然數n，使得n²＋n＋2能被3整除？ 
 

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一年級答案：

解答：粗心的小朋友一看題目就認為是8名同學，但這個答案是錯的，認真審題后可以發現，題中已經指出“小亮走進教室”，因此現在同學的人數應該包括小亮，所以一共有9名同學。
   

二年級答案：

解答：原來大、小兩個魚缸里魚的條數相等，如果從小魚缸里拿4條給大魚缸，這時大魚缸里的魚比小魚缸里的魚多8條。變化以后大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2倍，也就是比小魚缸里的金魚條數多1倍，而這1倍數正好是8條。所以，原來小魚缸里的魚的條數是12條。
 

三年級答案：

解答：余數出現的周期為3（1，5，3）；第1個“1”上相對應的商為“0”，從第二個“1”開始，商的末位數字的周期為3（1，8，5）因為1111÷3=370…1，所以這個數除以6后余數是1；因為（1111-1）÷3=370，所以這個數除以6后商的末位數字是5。
 

四年級答案：

解答：600÷2=300（米）300÷50=6（小時），所以應該是7點出發
    

五年級答案：

解答：這道題看著很熟悉，其實就是平方和公式。

但是缺了好多，沒關系，缺什么補什么。
原式=

這道題必須要在熟練應用公式的前提下，做適當的變換，這道題目就是一個很好的例子。
 

 六年級答案：

解答：枚舉法通常是對有限種情況進行枚舉，但是本題討論的對象是所有自然數，自然數有無限多個，那么能否用枚舉法呢？我們將自然數按照除以3的余數分類，有整除、余1和余2三類，這樣只要按類一一枚舉就可以了。
　　當n能被3整除時，因為n²，n都能被3整除，所以
　�。╪²＋n＋2）÷3余2；
　　當n除以3余1時，因為n²，n除以3都余1，所以
　�。╪²＋n＋2）÷3余1；
　　當n除以 3余 2時，因為n²÷3余1，n÷3余2，所以
　�。╪²＋n＋2）÷3余2。
因為所有的自然數都在這三類之中，所以對所有的自然數n，（n²＋n＋2）都不能被3整除。