1.把12所小學看作12抽屜，87名獲獎學生是哪所小學的就進入相應的抽屜。

　　∵87＝12×7＋3，

　　∴根據抽屜原理，至少有8名學生來自同一所小學。

        　　
17厘米.把7個點任意放入這6段中，根據抽屜原理，至少有兩個點落在同一段中.則這兩個點之間的距離小于17厘米。

　　3.①5張； ②17張； ③40張；

　　④43張； ⑤14張。

　　4.將借書的類型A、B、C、D、AA、BB、CC、DD、AB、AC、AD、BC、BD、CD共14種看作14個抽屜.因為85=14×6＋1，所以至少有7個人所借書的類型是一樣的。

　　5.將這30個數從某數開始按順時針方向順次記為a1、a2、…、a30按順序寫成以下10組：a1a2a3、a4a5a6、…、a28a29a30，這10組數的和的總和為：

　　a1＋a2+…＋a30＝1+2＋3＋…+30＝465＝10×46＋5。

　　根據抽屜原理，至少有一組數的和不小于47。

　　6.把正三角形的每條邊都三等分并如圖連結各點將這個正三角形分割成

　　至少有2個點落在同一個小三角形內（也可以在邊上）.在同一個小正三角形