1.從6歲到13歲共有8種不同的年齡，根據抽屜原理，任選9名同學就一定保證其中有兩位同學的年齡相同。

　　2.共有4×5=20（種）不同的買飯菜的方式，看作20個抽屜，21名同學按照買飯菜的方式進入相應的抽屜，根據抽屜原理，至少有兩人屬于同一抽屜，即他們所買的菜和主食是一樣的。

　　3.把自然數按照除以5的余數分成5個剩余類，即5個抽屜.任取6個自然數，根據抽屜原理，至少有兩個數屬于同一剩余類，即這兩個數除以5的余數相同，因此它們的差是5的倍數。

　　4.持兩面彩旗的方式共有以下9種：

　　紅紅、黃黃、綠綠、紅黃、黃紅、紅綠、綠紅、黃綠、綠黃.把這9種持旗方式看作9個抽屜，根據抽屜原理可得出，至少要有10個同學，才能保證他們當中至少有兩人不但拿小旗的顏色一樣而且順序相同。

　　5.將這11個自然數分成下列6組：

　　｛10，19｝，｛11，18｝，｛12，17｝，｛13，16｝，｛14，15｝，｛20｝，從中任取7個數，根據抽屜原理，一定有兩個數取自同一數組，則這兩個數的和是29。

　　6.把這20個數分成下列11個組。

　　｛1，12｝，｛2，13｝，｛3，14｝，…｛9，20｝，｛10｝，｛11｝.其中前9組中的兩數差為11.任取12個數，其中必有兩個數取自同一數組，則它們的差是11.

　　7.如果有一個人賽過0次（即他還未與任何人賽過），那么最多的只能賽過18次；如果有人賽過19次（即他已與每個人都賽過了），那么最少的只能賽過1次.無論怎樣，都只有19種情況，根據抽屜原理，20名棋手一定有兩人賽過的場次相同。

　　8.把這200個數分類如下：

　　①1，1×2，1×22，1×23，…，1×27，

　　②3，3×2，3×22，3×23，…，3×26，

　　③5，5×2，5×22，5×23，…，5×25，

　　…

　　(50)99，99×2，

　　(51)101，

　　(52)103，

　　…

　　(100)199，

　　以上共分為100類，即100個抽屜，顯然在同一類中的數若不少于兩個，那么這類中的任意兩個數都有倍數關系.從中任取101個數，根據抽屜原理，一定至少有兩個數取自同一類，因此其中一個數是另一個數的倍數.