最優化概念反映了人類實踐活動中十分普遍的現象，即要在盡可能節省人力、物力和時間的前提下，努力爭取獲得在允許范圍內的最佳效益．因此，最優化問題成為現代應用數學的一個重要研究對象，它在生產、科學研究以及日常生活中都有廣泛的應用．作為數學愛好者，接觸一些簡單的實際問題，了解一些優化的思想是十分有益的．

例1 媽媽讓小明給客人燒水沏茶．洗開水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘．洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘．小明估算了一下，完成這些工作要20分鐘．為了使客人早點喝上茶，按你認為最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了？

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