生活中常有這樣的情況，就是在做一件事時，有幾類不同的方法，而每一類方法中，又有幾種可能的做法．那么，考慮完成這件事所有可能的做法，就要用我們將討論的加法原理來解決．

　　例如 某人從北京到天津，他可以乘火車也可以乘長途汽車，現在知道每天有五次火車從北京到天津，有4趟長途汽車從北京到天津．那么他在一天中去天津能有多少種不同的走法？

　　分析這個問題發現，此人去天津要么乘火車，要么乘長途汽車，有這兩大類走法，如果乘火車，有5種走法，如果乘長途汽車，有4種走法．上面的每一種走法都可以從北京到天津，故共有5+4=9種不同的走法．

　　在上面的問題中，完成一件事有兩大類不同的方法．在具體做的時候，只要采用一類中的一種方法就可以完成．并且兩大類方法是互無影響的，那么完成這件事的全部做法數就是用第一類的方法數加上第二類的方法數．

　　一般地，如果完成一件事有k類方法，第一類方法中有m1種不同做法，第二類方法中有m2種不同做法，…，第k類方法中有mk種不同的做法，則完成這件事共有

　　N=m1+m2+…+mk

　　種不同的方法．

　　這就是加法原理．

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