A組：

　　1.4名同學，如果每兩個人都握一次手，一共握手多少次？

　　2.5名同學約定在星期天每兩個同學要通一次電話，共要打多少次電話？

　　3。學校里高年級有6個班，每兩個班相互比賽籃球一次，這樣要組織多少場次？

　　4.10個人乒乓球循環賽，即每兩人都打一場來定勝負，共打多少場？

　　5。(1)百人參加乒乓球賽，比賽采用單淘汰制，即敗者不能參加下輪比賽，勝者參加下輪比賽，逐次淘汰，最后一輪賽出冠軍。請算一算共要打多少場？(注意：某一輪中有選手可能輪空，可以直接參加下一輪比賽。)；(2)若要確定男、女冠軍，一共要賽多少場？

　　B組：

　　6.5名同學約定暑假每兩個同學要通一封信，共要寫多少封信？

　　7。有一所學校只有10名男學生、10名女學生和一位老師。每天早晨，每個同學老師要向其它男女同學和老師各鞠一個躬，那么每天早晨在這所學校里共要行多少個鞠躬禮？

　　8。上海到南京共有43個車站，鐵路局需要準備多少種的車票？

　　9。用1、2、3、4可以組成多少個不同的四位數。

　　10。某中學初一年級共有31人參加乒乓球單打，競賽組織者打算讓每一位運動員都能參加3次比賽，你說可行不可行？

　　C組：

　　11。有8人參加象棋循環比賽，每人所得的分數都是整數而且都不相同。比賽規定了得分原則，每贏一局得一分，平局雙方各得0.5分，輸者不失(扣)分。問獲得各名次的棋手各得了多少分？

　　12。有一個孩子有紅、黃、藍三面旗子，利用這三面旗子，他能掛出多少種不同的信號？

　　13。大家知道，每個火車站有往返兩種不同車票。某地區因需要，在原有若干個車站的基礎上新增加幾個火車站。現在已經知道，增加車站以后，車票票種增加了26種。問：原有幾個車站，增加了多少車站？

　　答案：

　　A組：

　　1.3+2+1=6(次)；

　　2.10次；

　　3.15場；

　　4.45場；

　　5。(1)50+25+12+(6+3+2)(此三輪輪空)+1=99(場)，公式：人數-1=場數；(2)98場，公式：人數-2=場數。

　　B組：

　　6.4×5=20(封)；

　　7。每位同學向其它同學鞠19個躬，向老師鞠1躬，共20個，20-20=400(個)(通常老師是還禮的，但本題并沒說老師要給學生還禮，所以不能隨意添加)；

　　8。可以這樣想，43個車站看作線段上43個點。由于甲站到乙站與乙站到甲站的起迄地點不同，需要不同的車票，因此每兩個車站間就有兩種不同的車票。上海到南京的車票的種數為：42×43=1806(種)；

　　9。共24個；

　　10。這種打算不現實。因為單打比賽是兩兩進行的，要打完比賽，總人次必須是偶數。但若31人每人參加3次比賽，則總人數是93為奇數。

　　C組：

　　11。共打28場，共有28分，因為：7+6+5+4+3+2+1+0=28，所以 1～8名的3發數分別是：7、 6、 5、 4、 3、 2、 1、0分；

　　12。掛一面3種，掛二面6種，掛三面6種，共15種不同的信號；

　　13。由于每個火車站有往返兩種不同車票，當然兩個車站應有兩種票。3個車站應有6種票，4個車站應有12種票。以此類推，可以列出：

　　車站數： 2 3 4 5 6 7 8

　　應有的票數： 2 6 12 20 30 42 56

　　由此可知，原有6個車站，增加到8個車站則票種要增加26種。