圖中大部分的黑色方塊還未標示出來，但已知黑色方塊的分布對稱于圖中所畫的兩條虛線。除了黑色方塊外，其余空格部分將填入質數或是一質數的三次方，且總共只出現3種不同的數字，數字的分布也對稱于圖中的兩條虛線。現在請你把圖中的每一個數字找出來。

解答與分析

　　由于黑色方塊與兩條相交成45°的虛線成對稱，所以很快就可以找出所有黑色方塊的位置，其余需要填入數字的空格就沒有多少了。因為圍繞正中央方格四周的二位數彼此間必須對稱，所以應為XX的形式，又須符合質數的條件，因此可推測該數為11。應用相同的推理的方式，可知在最外圍上的數字為XYYX的形式。

　　XYYX這類數字必定為11的倍數，故不可為一質數，所以由題意得知該數字為 113 ＝ 1331。

　　剩下的空格內必須填入互相成對的數字，為XY及YX的形式，因為必須是質數，所以滿足上列各項條件的數字有13與31、17與71、37與73。

　　但需注意13與31這組解不符合題目的要求。上圖中顯示的為其中的一個解，下圖為其余3個解的左上角3×3的部分。