給定5、8及12這3個數(shù)字，每一行、列或?qū)�角線的總和等于中間數(shù)字的3倍。由圖中看出此魔方陣只有唯一的解。現(xiàn)在請你找出包含數(shù)字5、8及12的所有3×3的魔方陣。

　　解答與分析

　　共有57個不同的解，其中不包括對稱或旋轉(zhuǎn)的解。要將這些解找出來必須作有系統(tǒng)的搜尋。例如，考慮5在中間時各行、列、對角線的總和，也就是“魔術(shù)數(shù)字”等于15的所有解。

　　共有6組解符合此條件，該類解很容易求得，只需應(yīng)用各行、各列及對角線的總和等于15的事實，將各個空格填起來即可。將8或12放在中央可得到其他類似解。

　　有趣的是，當(dāng)5、8及12這3個數(shù)字在同一對角線上時竟然無解。因為5+8+12=25，不等于5、8或12任一數(shù)的3倍。

　　茲將所有可能的解簡述如下表：