給定5、8及12這3個數字，每一行、列或對角線的總和等于中間數字的3倍。由圖中看出此魔方陣只有唯一的解。現在請你找出包含數字5、8及12的所有3×3的魔方陣。

　　解答與分析

　　共有57個不同的解，其中不包括對稱或旋轉的解。要將這些解找出來必須作有系統的搜尋。例如，考慮5在中間時各行、列、對角線的總和，也就是“魔術數字”等于15的所有解。

　　共有6組解符合此條件，該類解很容易求得，只需應用各行、各列及對角線的總和等于15的事實，將各個空格填起來即可。將8或12放在中央可得到其他類似解。

　　有趣的是，當5、8及12這3個數字在同一對角線上時竟然無解。因為5+8+12=25，不等于5、8或12任一數的3倍。

　　茲將所有可能的解簡述如下表：